mx''(t) mit x'(t) multiplizieren (Potential)

phy · Anmeldungsdatum: 03.04.2006 Beiträge: 3

Hallo,

In einem Mechanikbuch (T.Fließbach) wird ausgehend von Newtons 2. Axiom, folgende Gleichung bei der die Kraft nur vom Ort abhängt:

mit

multipliziert.

Und damit lässt sich die entstehende Gleichung schreiben als

Meine Frage: Warum 1/2 auf der linken Seite ?

Die rechte Seite ist mir klar, und wenn ich mir die linke Seite als Integral von

vorstelle, wäre mir das 1/2 klar, aber durch Multiplikation mit v ?

Dank & Gruß, phy[/code]

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Mach doch mal die äußere Ableitung von x-Punkt-Quadrat nach der Zeit.

Gruß
Marco

phy · Anmeldungsdatum: 03.04.2006 Beiträge: 3

Danke für die schnelle Antwort.

Hmm, gibt dann x-punkt-punkt. Also wird die Beschleunigung schon irgendwie integriert. Aber warum multipliziert man mit x-Punkt, statt zu integrieren, etwa weil man sonst nicht auf das Potential kommt ?

mfg, phy

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Ja, ich denke mal...
Also nochmal zur linken Seite (rückwärts gerechnet):

also einfach innere mal äußere Ableitung, einfach direkt Kettenregel.

Gruß
Marco

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

In diesem Thread hatte ich die Ableitung davon schon mal ausführlich Erläutert.

phy · Anmeldungsdatum: 03.04.2006 Beiträge: 3

Danke euch beiden, mit der Kettenregel ist´s jetzt klar.

mfg, phy smile