Röntgenstrahlung

Heisenberg98 · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 72

Hallo,

ich rechne gerade eine Abschlussprüfung und bin auf folgende Aufgabe gestoßen:

Berechnen Sie die Wellenlänge

der Röntgenstrahlung, die entsteht, wenn in Atomen des Anodenmaterials ein Elektron von der M-Schale auf die L-Schale springt.

(Es handelt sich um Molybdän)

Ich komme zwar auf die Lösung, allerdings stellt sich mir die Frage warum ich nicht auch mit folgenden Rechenweg auf die richtige Lösung komme:

Dieses Ergebnis ist falsch, allerdings weiß ich nicht wo mein Fehler liegt.
Kann mir bitte jemand weiterhelfen?

Mfg Heisenberg98

elbilo · Anmeldungsdatum: 12.02.2018 Beiträge: 152

Hi,

Vielleicht solltest du mit der effektiven Kernladungszahl rechnen, die hier 34.6 ist. Damit erhalte ich eine Wellenlänge von

.

Heisenberg98 · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 72

Man kann aus einen Diagramm von einer Aufgabe davor ablesen, dass gilt:

Der Rechenweg lautet dann:

elbilo · Anmeldungsdatum: 12.02.2018 Beiträge: 152

Hey, habe meinen vorigen Beitrag nochmal überarbeitet! Wie gesagt, probier’s mal mit der effektiven Kernladungszahl.

Gruß

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

@Heisenberg98: Die Rechnung des ersten Beitrags würde stimmen, wenn das Atom bis auf das einzelne Elektron komplett ionisiert wäre. Die weiteren Elektronen führen aber zu einer Abschirmung des Kerns und somit zu geringeren Bindungsenergien, vgl. auch den Beitrag von elbilo.

Heisenberg98 · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 72

Wir sind gerade noch mitten im Thema Atomphysik und um ehrlich zu sein verstehe ich das jetzt nicht ganz grübelnd

Aber ich darf die Formel für die Energie nur für Wasserstoff (also Z = 1) verwenden oder wie? Da sonst die Elektronen die Rechnung zu sehr beeinflussen? Oder liege ich falsch?

elbilo · Anmeldungsdatum: 12.02.2018 Beiträge: 152

Du darfst die Formel für fast jedes Element verwenden. Du hast in deiner Rechnung lediglich die Abschirmungskonstante vergessen, welche sich dann je nach zu berechnendem Übergang unterscheidet und von der Kernladungszahl abzuziehen ist. Das Moseley-Gesetz nach dem Tafelwerk:

mit

und

bzw. in manchen Formelsammlungen auch

als Abschirmungskonstante.

Für verschiedene Übergänge zwischen Energieniveaues musst du eine bestimmte Abschirmungskonstante von der Kernladungszahl abziehen um die effektive Kernladungszahl zu bestimmen (Alles weitere hat ja Myon erklärt).
Eine Liste zu den Abschirmungskonstanten findest du z.B. auf Wikipedia:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Moseleysches_Gesetz

Gruß

Heisenberg98 · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 72

Mittlerweile habe ich auch das verstanden.

Vielen Dank!