Stehende Welle (Flöte)

BerlinPhysics8 · Anmeldungsdatum: 27.03.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Der Grundton einer Flöte (Länge L, einseitig geschlossenes Rohr) sei auf die Frequenz 440 Hz in Luft (Schallgeschwindigkeit) gestimmt. An dem offenen Ende ist ein Schwingungsbauch der Luftauslenkung, bei dem geschlossenen Ende ein Schwingungsknoten.

a) Zeichne schematisch die drei Verläufe der maximalen Auslenkung der Luftteilchen für die Eigenschwingungen mit den längsten Wellenlängen. Welche Frequenzen haben diese Obertöne?

b) Berechne aus den Angaben die Länge L der Pfeife.

c) Welche Länge müsste die Pfeife haben, wenn der gleiche Grundton in Heliumatmosphäre erklingen soll?

Meine Ideen:
a)

http://thumbs.picr.de/32227031oy.jpg

b)
//Formelsammlung// für einseitig offene stehende Wellen:

c)

BerlinPhysics9 · Gast

Kann mir jmd helfen bitte? smile

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

b) und c) sind richtig. Die Skizze zu a) ist schon nicht optimal gezeichnet. Die Frequenzen der Obertöne sind ja ein Vielfaches der Frequenz des Grundtons, die Wellenlängen der Grundtöne somit die Hälfte, ein Drittel etc. der Grundtonwellenlänge. Der erste Grundton hat also einen Knoten beim offenen Ende, der 2. Grundton hat die Wellenlänge Flötenlänge*4/3, beim offenen Ende ist also wieder ein Bauch der stehenden Welle.

BerlinPhysics · Anmeldungsdatum: 20.03.2018 Beiträge: 4

Sind das die drei Skizzen zur a) ?

http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=6ecac7-1522695374.png

Braucht man nicht eigentlich für die einzelnen Frequenzen bei der a) für n=0,1,2 die Länge L der Pfeife? Also die Lösung der Aufgabe b) ?

Wenn ich das Ergebnis aus b) nutze, und weiß dass Flötenlänge 19,5 cm ist, dann:

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Du hast recht. Was ich oben geschrieben habe, war nicht richtig. Die Frequenzen der Obertöne sind schon immer Vielfache der Grundtonfrequenz, aber im vorliegenden Fall treten nur „ungerade Vielfache“ auf, also die Frequenzen

BerlinPhysics · Anmeldungsdatum: 20.03.2018 Beiträge: 4

Und was ändert sich bei den Skizzen, wenn man ein beidseitig geschlossenes/offenes System hat?
Die Formel steht ja in der Formelsammlung, doch was passiert mit den Skizzen?
Ich erinnere mich an 0,5 fache der Wellenlängen. smile

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Hier

https://www.physikerboard.de/topic,12502,-orgelpfeifen.html

wurde eine ähnliche Frage schon einmal diskutiert, und da gibt es auch eine Grafik mit den stehenden Wellen. In der beidseitig geschlossenen Pfeife bilden sich dieselben Wellen aus wie im beidseitig offenen Fall.

Zu bemerken ist noch: an manchen Orten werden die Wellen genau umgekehrt dargestellt, d.h. mit Schwingungsbauch am geschlossenen Ende und Schwingungsknoten am offenen Ende. In diesem Fall werden nicht die Schwingungsamplituden abgebildet, sondern die Schalldruckverteilung der Welle (siehe z.B. Demtröder Bd.1 Kap. 11.12.2).