Bewegung einer Kugel

Mark Watney · Anmeldungsdatum: 02.04.2018 Beiträge: 4

Meine Frage:
Eine Kugel im Schwerefeld der Erde, aus der Ruhe am höchsten Punkt B einer Auflage von der Form eines 1/4 Kreises mit Radius r=5m mit vernachlässigbarer Anfangssgeschw. bewegt sich entlang einem WInkel gemessen gegen die Vertikale.
Rotationsenergie und Reibung ist zu vernachlässigen.
Ich muss den verlauf der Geschwindigke v(phi) als funktion der Winkels im bereich 0<=phi<=phi max. berechnen

Meine Ideen:
als Ansatz habe ich leider nur die Formel phi= s/r
ich hoffe jemand kann mir weiter helfen. Ich will die aufgabe verstehen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Einmal zum Aufgabenteil a): nütze die Energieerhaltung aus. Die Summe aus potentieller und kinetischer Energie (erstere in Abhängigkeit von phi ausdrücken) muss konstant sein. Das ergibt Dir eine Gleichung, die Du nach v auflösen kannst.

Mark Watney · Anmeldungsdatum: 02.04.2018 Beiträge: 4

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Wenn phi der Winkel ist, wie er in der Aufgabe eingezeichnet ist, müsste im Ausdruck für die potentielle Energie der Cosinus, nicht der Sinus stehen.

Mark Watney · Anmeldungsdatum: 02.04.2018 Beiträge: 4

Sorry cos natürlich hab mich vertan
Dann wäre v(pi) also m*g*ĺ*cos(pi) + 1/2*m*v^2
v=wurzel(2*g*ĺ*cos) oder irre ich mich

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Mark Watney · Anmeldungsdatum: 02.04.2018 Beiträge: 4

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Ich wäre so vorgegangen:

zu a)
Die durch die Höhenabnahme freigesetzte potentielle Energie wird in kinetische Energie umgewandelt.

zu b)
Die Kugel bleibt gerade auf dem Radius, wenn die Zentripetalkraft = der Normalkraft ist.

aus a)

zu c)

Schräger Wurf.