Temperatur Interstellares Gas (Boltzmann-Faktoren)

Science_Joggl · Anmeldungsdatum: 15.02.2018 Beiträge: 30

Meine Frage:
Hallo,

gerade sitze ich an einer Aufgabe, bei der mein Ergebnis nicht mit dem von Literaturwerten übereinstimmt. Jetzt bin ich mir nicht sicher wo der Fehler ist bzw. ob ich das Problem richtig angegangen bin und hoffe auf eure Hilfe.

Zur Frage:
Kaltes, intestellares Gas beinhlatet oft cyan-haltige Molekülreste (CN). CN hat drei erste angeregte Rotations-Energiezustände mit der Energie 4,7E-4 eV (über dem Grundzustand).
Spektroskopie-Vermessungen solcher Gaswolken in den 1940er-Jahren ergaben, dass für jeweils 10 Moleküle, die sich im Grundzustand befanden, jeweils im Mittel 3 Moleküle im ersten angeregten Zustand waren (das entspricht also einem angeregten Molekül in jedem der drei angeregten Rotations-Energiezustände). Um dies zu erklären, schlugen die Astronomen vor, dass das Molekülgas sich im thermischen Gleichgewicht mit einer klar definierten Temperatur befindet.

Nutzen Sie Boltzmannfaktoren (

) um die Temperatur zu bestimmen, die zu dem beobachteten thermischen Gleichgewicht gehört.

Meine Ideen:
Aus der Formel

folgt

Laut kurzer Recherche hat interstellares Gas aber Temperaturen im Bereich von 20-50 K. Wo liegt mein Fehler?

Hat es damit zu tun, dass das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten

und

nur proportional und nicht gleich dem Boltmannfaktor

ist?
Wenn ja, wie gehe ich damit um bzw. was muss ich tun/ wie normieren? Habe das Gefühl das nicht ganz verstanden zu haben...

Oder hat es vielleicht damit zu tun, dass es mehr Zustände gibt wegen den drei Rotationsenergiezuständen? Hier finde ich die Aufgabe nicht so klar formuliert was damit gemeint ist. Ich habe es hier so verstanden, dass auf 10 Moleküle im Grundzustand 3 Moleküle kommen, die sich im ersten angeregten Zustand befinden also bei denen einer der drei Rotationszustände angeregt ist, die aber an sich die gleiche Energie haben, also gleichzusetzen sind mit einem Zustand.

Kann mir hier jemand bitte weiterhelfen? Vielen Dank smile