Störungstheorie mit dem harmonischen Oszilator

joe1 · Anmeldungsdatum: 28.10.2015 Beiträge: 90

Hey zusammen,
ich habe eine Frage zu dem Beispiel im Anhang.

Ich hab den korrigierten Energieeigenwert 1. Ordnung ausgerechnet:

Wendet man die Operatoren einzeln auf die Zustände an, folgt:

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob die ersten zwei Terme der obigen Summe in der Klammer stimmen.

Jedoch weiß ich auch nicht, was ich falsch gemacht habe. Kann man das noch weiter vereinfachen?

LG
joe

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21593

Ich denke, es geht um (b)

Offensichtlich ist

für beliebige Zustände |n> und Potenzen k.