waagrechter wurf

mg · Anmeldungsdatum: 02.06.2018 Beiträge: 5

Meine Frage:
Eine Pistolenkugel der Masse m= 10,9g trifft mit einer Geschwindigkeit v0 auf einen ruhenden Holzquader der Masse m=499,1g und bleibt in ihm stecken. Der Verbundkörper schlittert zuerst s=90cm weit reibungsfrei über den Tisch und landet dann x=2,40m vom h=72cm hohen Tisch entfernt auf dem Boden.
Berechne in dieser Reihenfolge: v2, v1 und v0

Meine Ideen:
Also der waagrechte Wurf besteht ja aus einer horizontalen und einer vertikalen Bewegung. Aber wie berechne ich die Geschwindigkeiten in dieser Reihenfolge? Welche Fromeln brauche ich ?

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Ich nehme an, dass v_1 die Geschwindigkeit ist, mit der der Quader vom Tisch gleitet und v_2 mit der er auf dem Boden aufschlägt. Dann würde ich aber erst v_1 berechnen und dann kann man v_0 und v_2 unabhängig von einander ausrechnen.

Die benötigten Formeln:

mit t=0 beim Zeitpunkt des Verlassens der Tischkante. Ursprung des Koordinatensystems liegt an der Tischkante mit positiver Richtung der x-Achse nach rechts und positiver Richtung der h-Achse nach unten.

und du brauchst den Impulserhaltungssatz um v_0 (Geschwindigkeit Geschoss) zu bestimmen.

mg · Anmeldungsdatum: 02.06.2018 Beiträge: 5

vielen dank!

auf dem bild sieht man die aufgabe und welche geschwindigkeit an welcher stelle ist, das ist nämlich etwas anders...

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Da die Reibung laut Aufgabentext vernachlässigt wird, ist v_1=v_2.

mg · Anmeldungsdatum: 02.06.2018 Beiträge: 5

Ich bin etwas verwirrt.
Der Impulserhaltungssatz für den unelastischen stoß lautet ja:

Nehmen wir an, ich habe v_2 bereits berechnet und möchte nun v_2 berechnen. Dazu benötige ich den Impulserhaltungssatz. Dazu brauche ich dann doch aber v_0 schon, um diese Geschwindigkeit in die Formel einzusetzen.

Und noch eine Frage:
v_2 berechne ich doch, indem ich rechne:

stimmt das so ?

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Da der Quader vor dem Einschlag des Geschosses ruht und danach beide zusammen sich mit v_1 bewegen, vereinfacht sich der Impulserhaltungssatz zu:

Du solltest aber erst v_1 bzw. v_2 ausrechnen aus den beiden ersten Formel, die ich dir aufgeschrieben habe. Du hast ja zwei Unbekannte v_1 und t und du hast zwei Gleichungen in denen mindestens eine der Unbekannten vorkommt. Was macht man also in diesem Fall?

PS:

v_2=2,4 m/0 s= unendlich. Durch Null dividiert man nicht!

mg · Anmeldungsdatum: 02.06.2018 Beiträge: 5

also ich habe mittlerweile v_1 und v_2 rausgefunden.
Jetzt scheiter ich aber bei v_0:

Jetzt habe ich allerdings gemerkt, dass das doch gar nicht sein kann, weil das viel zu schnell ist! Wo liegt der Fehler?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mg · Anmeldungsdatum: 02.06.2018 Beiträge: 5

Danke! Sehr freundlich.