Leiterschleife im Magnetfeld - Verlauf der Geschwindigkeit

assix98 · Anmeldungsdatum: 04.06.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Folgende Aufgabe: Eine quadratische Leiterschleife mit Kantenlänge

, Masse

und Widerstand

gleitet horizontal und reibungsfrei mit einer Geschwindigkeit

in positive x-Richtung. An der Stelle

beginnt die Leiterschleife in einen Bereich einzudringen, in dem ein homogenes Magnetfeld B in positiver z-Richtung existiert.

Berechnen Sie den zeitlichen Verlauf der Geschwindigkeit v(t) der Leiterschleife, wenn diese zum Zeitpunkt t=0 mit einer Geschwindigkeit

beginnt, in das Magnetfeld einzudringen.

Meine Ideen:
Der induzierte Strom in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit beträgt

.
Die Kraft ist dann der Strom mal das Integral über Kreuzprodukt von Leiterabschnitt und Magnetfeld, in diesem Fall also

Die Beschleunigung ist

Also haben wir folgende Gleichung:

Wie bekomme ich daraus v(t)?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Willkommen in diesem Forum!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

@GvC: Stimmt, Du hast recht. Die Gleichung im ersten Beitrag ist richtig. Die zum Leiter senkrechte Lorentzkraft kommt ja durch den induzierten Strom zustande, nicht durch die Bewegung des Leiters. Man sollte spät abends besser keine Beiträge mehr schreiben.