Auftriebskraft Boje

pvffpvffpvff · Anmeldungsdatum: 20.08.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo!

Meine Problem hat mit Auftriebskraft und hydrostatische Grundgleichung zu tun.

Es ist eine kreiszylindrische, nach oben hin geschlossene Boje (Innenradius r=0,4m, Wandstärke s=0,1m) mit einem ringförmigen Ballast (Volumen Vo=0,13m^3 rho0=1200 km/m^3) schwimmt in eine See (incompressible Flüssigkeit mit der Dichte rho=1025kg/m^3). Die Masse der Boje ohne Ringbalast sei mb=444kg. In der Boje ist ein Gas eingeschlossen das unter dem Druck pi=1,05 bar (pi>pa=1 bar) seht.

Der Boje länge der Kreiszylinder ist ho=1,2m, ich der hohe der nicht verdrängte Köper berechnen.

Meine Ideen:
Ich habe es angefangen zu machen

mit FA = FG +FDa (Druckkraft außen) - FDi (Druckkraft innen)

FG sei (masse boje +rho0*Vo)*g
FDa und FDi sei entsprechende druck mal kreisflache.

Wie alles von diese Formel schon gegeben ist, rechne ich FA und bekomme 31647,06

Meine problem ist wenn ich der Auftriebskraft berechnen soll, weil ich hab gedacht, dass der Auftriebskraft = rho*g*Vverdrangte Körper

Und der Volumen als verdrängte Körper eigentlich nur die V=Vo+pi*(ho-h)((r+s)^2 -r&2)

aber es muss eigentlich FA= rho*g*Vo-{-[pa+rho*g*(ho-h]*pi*[(r+s)^2-r^2]}

Und ich verstehe nicht warum.

Ich hoffe mir jemand helfen kann !!

Vielen dank!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Mach bitte eine Skizze.
Verbessere Dein Deutsch.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Der Ansatz:

ist schon mal richtig. Der Außen- und Innendruck spielen hierbei keine Rolle, da keine resultierende Kraft auf das Gesamtsystem (Boje+Ballast) entsteht.
Die Gravitationskraft hast du richtig mit:

m_B: Gesamtmasse der Boje
V_R: Volumen des Ringballastes
rho_R: Dichte des Ringballastes

bestimmt. Die Auftriebskraft ist allerdings:

V_F: Volumen der vom eingetauchten Körper verdrängten Flüssigkeit (Volumen des Ringballastes+eingetauchter Teil der Boje)
rho_F: Dichte der Flüssigkeit

Jetzt die beiden Gleichungen gleichsetzten und nach der aus der Flüssigkeit ragenden Länge der Boje auflösen.