zweidimensonale ebene, elemenieren sie t und bestimmen sie d

mayett · Gast

Meine Frage:
hallo, also wir haben anfang des semesters und ich verstehe eine frage nicht ganz.
also ein vektor, eine bahn in einer 2 dimensionalen ebene ist r(t)=(a cos omega t , b sin omega t)
also quasi x= a cos omega t y= b sin omega t

ich soll nun t eliminieren und die Bahnkurve bestimmen, und sagen um welches geometrische objekt es sich handelt.

ich kenne das eliminieren von funktionen gleichsetzen, jedoch nicht auf diese art. ich bin ehrlich gesagt überfragt wie ich das anstellen soll.
auch ist ja ohne das eliminierte t gar keine variable dar anhand der sich eine kurve feststellen lassen kann.
ich hoffe auf hilfe, mfg.

Meine Ideen:
ich habe leider kaum ideen.
ich glaube die form ist eine elipse

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Du kennst die beiden Koordinaten x und y als Funktion der Zeit x(t)=... und y(t)=... . Eine der beiden Gleichungen kannst Du nach t auslösen und in die andere einsetzen und erhält dann sowas wie x(y) oder y(x). Wenn z.B. y=m*x rauskäme wüßtest Du dass dies eine Gerade beschreibt.

mayett · Gast

danke dir für deine schnelle antwort!

du meinst also acoswt = bsinwt

aber wenn das t immer in der cosinus, bzw sinus klammer steckt, wie kann man es rauslösen? acos(wt), bsin(wt)

mfg.

manett · Gast

ups, ne ich hab dich komplett falsch verstanden glaube ich

mayett · Gast

kannst du mir evtl einen tipp bezüglich des nach t auslösen geben mfg

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762