Ableitungen von Trigonometrischen, Arcus und Hyperbelfunktio

peter . m · Gast

Meine Frage:
moin forum.

wir haben eine aufgabe gekriegt in der wir die trigonometrischen funktionen (normal + arcus und hyperbel) ableiten sollen, (wenn möglich mit hilfe der Definition über die Exponentialfunktion)

so weit so gut, nur bin ich jetzt schon minimal übervordert.
wir haben zwar etwas in der vorlesung darüber gesehen, nur weiß ich leider nicht wie ich feststellen soll, ob es möglich ist die "definition über die exponentialfunktionen" dieser funktionen zu benutzen.

gibt es dazu ein "tag" nachdem ich suchen kann im internet?

ich kenne auch nicht jede definition dieser funktionen : sin(x), cos(x) , tan(x) , cot(x) , arccot(x) arcsin(x) sinh(x), cosh(x), tanh(x) , asinh(x)

ich hoffe jemand hier kann mir helfen, ich würde mich auch sehr über seiten empfehlungen freuen, wo ich mich mehr dazu informieren kann.

mfg! :)

Meine Ideen:
ich habe leider keinen lösungsansatz.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Wie der Zusammenhang zwischen sin, cos und der Exponentialfunktion ist, sollte ja klar sein und wahrscheinlich in der Vorlesung behandelt worden sein. Sonst siehe in jedem Analysis-Buch oder hier. Bei cosh und sinh ist es ja fast gleich, bis auf das fehlende „i“. Für die Ableitung der arcus-Funktionen kann der Satz über die Ableitung einer Umkehrfunktion (siehe hier) verwendet werden. Natürlich muss man etwas aufpassen mit den Definitionsbereichen etc.