Komplexen Zahlen: cos(4?) =8cos(?)^4?4cos(2?)?3

FelixG · Anmeldungsdatum: 15.11.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo smile

Folgende Aufgabenstellung:
https://i.imgur.com/2CeC5q5.png
Die Sinus(3x) Aufgabe habe ich soweit gelöst ( https://i.imgur.com/Yxcaoow.jpg )
nur komme ich bei der cos(4x) Aufgabe nicht weiter, die ich Analog zur Sin(3x) Aufgabe lösen wollte, nur statt mit dem Imaginärteil mit dem Realteil gleichzusetzen.
Soweit bin ich: https://i.imgur.com/M3pdkeg.jpg

Meine Ideen:
https://i.imgur.com/M3pdkeg.jpg

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Aus der Eulerschen Formel folgt ja

Das brauchst Du nur jeweils für den Cosinus einzusetzen. Wahrscheinlich ist es besser, mit der rechten Seite der Gleichung zu beginnen. Also

Wenn Du die (..)^4-Klammer ausmultiplizierst, heben sich die meisten Terme weg, und übrig bleibt das, was zu zeigen ist.