Mitternachtsformel in der Physik (Kinematik)

SarSar · Anmeldungsdatum: 18.01.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo!
Ich habe folgendes Problem:
Die Mitternachtsformel kann man auch in der Physik verwenden, z.B. um die Zeit bis ein Körper beim freien Fall auf den Boden auftrifft.
Nun kann man diese Formel aber auch benutzen um herauszufinden, wann und wo zwei in die gleiche Richtung fahrende Körper zusammentreffen/zusammenprallen.

Natürlich muss man hierbei zuerst die Weg-Zeit-Gesetze der zwei Fahrzeuge aufstellen und diese gleichsetzen.
Dann muss man jedoch diese in die Form einer quadratischen Gleichung bringen.

Bei meiner Aufgabe sollte man mit Hilfe der Mitternachtsformel herausfinden, wann ein Zug mit einem vor ihm fahrenden Güterzug zusammenprallt.
Die Bewegungsgleichungen dafür waren:

Zug: s(t)= 33.33m/s × t + 0.5 × (9.81m/s^2) × t^2
Güterzug: s(t)= 1000m + 11.11m/s × t

Nun kann man diese Gleichungen doch gleichsetzen und beliebig umformen, oder?
Nun, irgendwie muss man dies ganz bestimmt machen, sodass man am Ende bestimmte Werte in die Mitternachtsformel einsetzen kann.
Außerdem wird in den Lösungen dann das - Zeichen unter der Wurzel nicht mehr berücksichtigt.
(die Aufgabe ist von Leifi Physik (Schnellzug contra Güterzug, letzte Teilaufgabe davon), vielleicht versteht ihr was ich meine wenn ihr euch die Lösungen dazu anguckt.

Ich würde nur gerne wissen, wie man die Mitternachtsformel in solchen Fällen benutzt und ob es irgendwelche Regeln zum Gebrauch der Mitternachtsformel in der Physik (Kinematik) gibt.

Meine Ideen:
Ich habe mir gedacht,dass die Diskriminante ja immer positiv sein muss, damit die quadratische Gleichung überhaupt 2 Ergebnisse haben kann. Wahrscheinlich wurde deswegen möglichst praktisch umgeformt, sodass man auch wirklich mit der Mitternachtsformel rechnen kann.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861