Kern in Magnetfeld - Herleitung

Schroeder · Anmeldungsdatum: 12.02.2019 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo, ich habe eine Aufgabe bekommen, bei der ich echt keine Idee habe,was zun tun ist :/

Es soll eine Formel hergeleitet werden, die den Radius r als Funktion der Parameter A, Z, W des Kerns bestimmt, wenn ein Kern mit der Massenzahl A und der Kernladungszahl Z mit der Energie W in ein homogenes Magnetfeld fliegt.

Danke im voraus!:)

Meine Ideen:
Vielleicht man kann man das über die Formel der Lorenzkraft (F=qvb) und die Formel für den Radius eines Kerns lösen (rA= ?A × rp) (rp=1.3 × 10^-15m)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Schroeder · Anmeldungsdatum: 12.02.2019 Beiträge: 2

Hallo, danke erstmalnfür die Antwort. Ich habe nun erhalten: r=mv/qB

Entspricht m=A
Z=q
W=v
?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, r=mv/(qb).

A und Z sind Zahlen, die obigen Beziehungen können so also noch nicht stimmen. Es ist doch

(m_N=Neutronenmasse, m_P=Protonenmasse) oder

(u=atomare Masseneinheit). Das zweite berücksichtigt (ungefähr) die Bindungsenergie und ist deshalb ausser bei ganz leichten Kernen etwas genauer.

Für die Ladung gilt

, e=Elementarladung.

W=v kann auch nicht richtig sein. Die kinetische Energie einer Masse m ist doch Ekin=1/2*m*v^2. Das also nach v auflösen und die Masse wieder wie oben ausdrücken.