Hunde springen auf Auto - Impuls

Caligula0109 · Anmeldungsdatum: 07.03.2019 Beiträge: 4

Hallo ihr Lieben,

ich habe eine Aufgabe bekommen, bei deren Lösung ich mir unsicher bin.
Ich freue mich, wenn ihr mir weiterhelfen und einmal über meine Lösungsidee schauen könnt.

Danke im Voraus

Hunde
Ein Wagen der Masse mA=150kg rollt kräftefrei mit der Geschwindigkeit vA=8m/s. Ihm laufen 100 Hunde entgegen, jeweils mit der Masse mH=10kg und vH=4m/s die nacheinander auf den Wagen aufspringen.
a) Wie groß ist der Anfangsimpuls des Wagens und EINES Hundes?
b) Wie viele Hunde müssen aufspringen damit die Geschwindigkeit des Wagens =0 wird?
Wie ist die Geschwindigkeit wenn alle Hunde aufgesprungen sind?
c) Wie hängt der Impuls des Wagens von der Anzahl der Hunde ab? Skizzieren Sie den Verlauf!

Meine Lösung
Zu a)
PA = m*v
= 150kg * 8m/s
=1200 kg*m/s

PH = 10kg*(-4m/s)
= -40kg*m/s

Zu b)
Pges. = pH + pA
= (1200-40)kg*m/s
= 1160kg*m/s

N:= Anzahl Hunde
N = Pges./pH
=(1160/40)kg*m/s
= 29 Hunde
Insgesamt 30 Hunde müssten also auf den Wagen aufspringen damit dieser stehen bleibt (29 und der eine der schon vor der Berechnung drauf war).

Für alle Hunde
Pges. =pA+ 100*pH
=(1200-4000)Kg*m/s
= -2800 kg*m/s
Vneu = Pges./ (mA+ 100*mH)
= -2,5m/s

Das heißt der Wagen fährt dann mit einer Geschwindigkeit von 2,5m/s in die entgegengesetzte Startrichtung.

Zu c)
Der Impuls des Wagens nimmt mit steigender Anzahl der Hunde.
Ich würde dann v(n) auftragen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Bei der Geschwindigkeit des Wagens mit allen Hunden hast Du Dich verrechnet oder sehr stark gerundet. Eigentlich müsste da v=2,435 m/s herauskommen.

Mit der "Generalformel"

lassen sich alle drei Teilaufgaben lösen. Ich habe übrigens die Teilaufgabe a) so verstanden, dass da der Impuls p1 gemeint ist, also der Impuls des Wagens mit einem Hund.

Caligula0109 · Anmeldungsdatum: 07.03.2019 Beiträge: 4

Danke für deine Hilfe smile

Bei der Teilaufgabe von a) hast du bestimmt recht. Wenn ich das jetzt noch einmal lese, verstehe ich es auch so als ob ich den Impuls von Wagen und einem Hund zusammen bestimmen soll.

Bei c) hab ich mich verschrieben und im Ganzen musste ich stark runden oder überschlagen da wir keinerlei Hilfmittel in den Klausuren nutzen dürfen.

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Einhundert recht grosse Hunde (total eine Tonne) springen auf einen reibungsfrei rollenden, recht kleinen Wagen (150 kg)!
Osterhasenphysik nenne ich solche realitätsferne Aufgaben, bei denen es nur ums Einsetzen von Zahlen in "heilige" Formeln geht.