Lorentzkraft, zwei hängende Metallstäbe

FH-Student · Anmeldungsdatum: 01.03.2019 Beiträge: 23

Meine Frage:
Hallo zusammen! Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:
Zwei senkrecht hängende, 1 m lange Metallstäbe werden durch zwei Federn auf einen Abstand von 1 cm gehalten. Die Federkonstante beider Federn beträgt jeweils 1 N/m. Nun wird durch beide Stäbe ein Strom von jeweils 10 A geschickt. Wie verändert sich der Abstand der Stäbe?

Meine Ideen:
Der linke Stab sei A und der rechte Stab sei B. Durch A habe ich ein Koordinatensystem gelegt.

(Die Kraft die Leiter B auf Leiter A ausübt)
Die Federkraft ist:

Nach x umgestellt steht: (Kraft F sei dann die Lorentzkraft)

(Die 2 ist wegen den beiden Federn in der Formel)
Das Ergebnis ist dann 1mm. Allerdings soll laut Lösung 1,127mm rauskommen. Kann mir da jemand helfen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

FH-Student · Anmeldungsdatum: 01.03.2019 Beiträge: 23

Hallo GvC,
erstmal vielen Dank für Deine Antwort. Jede Feder hat die angegebene Federkonstante. Eine Musterlösung habe ich nicht. Nur das Endergebnis.
Die Abstandsänderung sollte das x in der Formel für die Federkraft darstellen. Das müsste doch theoretisch genauso gut funktionieren.
Bei der Bestimmung für die Lorentzkraft habe ich als Abstand 1cm eingesetzt. Der Vektor daneben ist nur ein Richtungsvektor (falls das gemeint ist).

Gruß
Hilfe

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wenn beide Leiter vom Strom durchflossen werden, ziehen sie sich an, die Feder werden so lange zusammengedrückt, bis die Federkraft gleich der Lorentzkraft ist. Der Abstand zwischen den Leitern ist dann aber nicht mehr a, sondern (a-x). Die Gleichung für das Kräftegleichgewicht lautet dann

mit

Einsetzen und nach x auflösen.

FH-Student · Anmeldungsdatum: 01.03.2019 Beiträge: 23

Alles klar! Danke! Jetzt habe auch ich das verstanden. Das Kräftegleichgewicht herrscht natürlich bei zusammengedrückter Feder (a-x). Hammer