Freier Fall mit Newton'scher Reibung

kleinesKorollar · Anmeldungsdatum: 21.03.2019 Beiträge: 19

Meine Frage:
Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:
Sei ein Körper der Masse m gegeben, der zur Zeit t = 0 und z = 0 mit der Anfangsgeschwindigkeit v_0 = z_(0) zu fallen beginnt. Die Bewegungsgleichung unter Berücksichtigung der Newtonschen Reibung lautet:

Stellen Sie mithilfe der Trennung der Variablen die DGLen für v und z auf. Benutzen Sie die Abkürzung

.
Lösen (=Integrieren) Sie die DGL für v für die gegebenen Anfangsbedingungen.

1) Wie habe ich mit dem

umzugehen?
2) Und dann ist mir das prinzipielle Lösungsprozedere recht unklar.

Vielen Dank für Eure Unterstützung!

Meine Ideen:
Soll man bei dem Betrag eine Fallunterscheidung machen? Muss man dann immer jeweils zwei DGLs aufstellen?
Als erstes hab ich schon mal das m gekürzt.
Soll man dann einfach

mit

ersetzen?
Also hab ich:

(ich hab jetzt erstmal v^2 geschrieben, weil ich eben nicht ganz wusste, was ich damit anfangen soll)
Und was mache ich dann? Kann ich das jetzt schon einfach integrieren?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

vielleicht hilft Dir dies hier weiter:
https://www.physikerboard.de/htopic,45412,fallschirmspringer.html

Gruß

kleinesKorollar · Anmeldungsdatum: 21.03.2019 Beiträge: 19

Vielen Dank für den äußerst nützlichen Link.
Ich habe es jetzt versucht auf mein Problem anzuwenden.
Könntest Du meinen Versuch mal anschauen (ein Bild davon ist angehängt). Ich habe nämlich nicht so ein schönes Ergebnis raus.
Vielen Dank für Deine Hilfe!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ein kleines Detail vielleicht

Bei der glänzend gelösten Fallschirmaufgabe ist naturgemäß v(0) = 0, hier nicht, was aber einfach am Schluß bei der Konstanten c zu berücksichtigen ist. Außerdem ist hier ein Start nach oben möglich, was eventuell analog / als Variante B zu behandeln ist (Gipfelhöhe und von dort "normaler" Fall)?

kleinesKorollar · Anmeldungsdatum: 21.03.2019 Beiträge: 19

Hier ist jetzt für alle die das gleiche oder ein ähnliches Problem lösen müssen, meine Lösung für die Aufgabe angehängt.
Es sollte alles so passen, falls jedoch jemanden trotzdem noch Fehler auffallen, dann bitte unbedingt bei mir melden.