Maximale Reibungskraft an einer Walze

Zwergnase123 · Anmeldungsdatum: 17.04.2019 Beiträge: 2

Meine Frage:
Guten Tag, ich verzweifle an folgender Aufgabe:

Eine Walze mit einem Massenträgheitsmoment von I=20 kg?m^2 und einem Radius von 30 cm soll so von einem Elektromotor angetrieben werden, dass sie aus dem Stillstand innerhalb von 30 s auf eine Drehzahl von 10 s^-1 beschleunigt wird.
a) Wie groß muss das Drehmoment des Motors sein?
b) Wie groß ist bei der Solldrehzahl die Bahngeschwindigkeit eines Punktes auf der Aussenfläche der Walze?
c) Wie groß darf eine Tangenzial an der Walzenaussenfläche angreifende Reibungskraft maximal werden, damit die Drehzahl der, mit dem in a) bestimmten Motor, angetriebenen Walze nicht abnimmt.

Meine Ideen:

Bei a) habe ich 41,9 Nm als Ergebnis. Ich habe die Formel für das Drehmoment

als Basis genommen und

eingesetzt. Die Zeit habe ich ja gegeben, die Winkelgeschwindigkeit Omega habe ich ersetzt durch

,
wobei die Rotationsfrequenz ja der Solldrehzahl entspricht. Insgesamt habe ich also

erhalten und die Werte eingesetzt.

bei b) komme ich auf 18,85 m/s.

Bei c) habe ich versucht eine Gleichung im Sinne des Energieerhaltungsgesetzes zu formulieren aber irgendwie klappt das einheitentechnisch nicht. Mein Ansatz war es, Das Drehmoment gleichzusetzen mit der Rotationsenergie + Reibungsenergie und dann nach der Reibungskraft umzustellen

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

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c) Das Drehmoment des Motors überträgt sich (ähnlich dem Hebelgesetz) auf die Walze. Man braucht also nur die entsprechende Tangentialkraft der gedachten Reibungskraft gleich setzen, um eine gleichförmige Rotation zu erreichen. (a und b nicht überprüft)