Auflagerreaktion eines gekröpften Körpers mit zwei Rollen

Hanno97 · Gast

Hallo,

ich habe Probleme bei der folgenden Aufgabe. Die bei mir resultierenden Kräfte heben sich gegenseitig auf, sodass im Punkt A keine Kräfte mehr vorhanden sind.

Aufgabe: Abgebildet ist ein gekröpfter Körper, der bei A eingespannt ist und über zwei Rollen mit einer Masse belastet ist. Bestimmen Sie in allgemeiner Form und anschließend für a=1,0m, d=300mm, h=1,2m und m=1000kg die Auflagerreaktionen in A und die Kraft im Aufhängepunkt des Seils.

Leider konnte ich kein Bild einfügen, ich hoffe die Version über abload ist sichtbar, hier der Direktlink: abload.de/image.php?img=20190706_153831427_iofvk1s.jpg

Zunächst habe ich die Seilkraft als Gewichtskraft (

) festgelegt. Im Aufhängepunkt (Ap) greift diese vertikal an, somit gilt dort

Die Aufhängepunkte der Rollen habe ich als B (links) und C (entsprechend rechts) festgelegt. Die dortigen Kräfte sind gleich den Seilkräften

Gemäß Gleichgewichtsbedingungen gleichen sich diese beiden Kräfte aus. Im Aufhängepunkt ist keine Kraft in x-Richtung übertragbar, da das Seil senkrecht zur Rolle A geführt wird.

Ebenso gilt:

, womit nun die Problematik beginnt. Da das Seil in A unter und in B über der Rolle gespannt wird, heben sich nach meinem Verständnis beide gegenseitig auf. Die einzige in y-Richtung vorhandene Kraft, ist die im Aufhängepunkt, somit wäre die einzige logische Schlussfolgerung, dass

Für die Momentengleichung (positiv) nehme ich an:

Nun könnte ich natürlich die Werte einsetzen, aber irgendwie wirkt das ganze auf mich falsch. Wäre dankbar, falls mir jemand meine(n) Fehler aufzeigen könnte.

Danke und Gruß

Hanno

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Ja, das ist zu kompliziert gedacht, denn von außen gesehen hast ein Kräftepaar von G*g mit dem Hebelarm (d+a), also
M_A = G*g*(d+a) = 12,75 kNm
Gefühlsmäßig würde ich annemen, dass der Mast bei A nach links gedrückt wird, aber die Rechnung zeigt:
Ax = Ay = 0

Was sagt denn die offizielle Lösung, Hanno?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3323

Eine Auflagerreaktion ist eine Kraft oder ein Drehmoment (oder beides), mit der ein Auflager oder eine Einspannung ein technisches Objekt, wie zum Beispiel ein Tragwerk, stützt. Die Gesamtheit der Auflagerreaktionen fixiert das jeweilige Objekt auf den Auflagern.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3323

Es ist egal ob Ax oder Ay gleich null ist. weil das sagt nur aus das keine resultierende Kraftwirkung von A auf das Bauteil wirkt, sehr wohl kann aber ein Drehmoment von A wirken, indem zum Beispiel 2 Betragsgleiche entgegengesetze Kräfte per Normalabstand aufeinander Einwirkung (Eingrabbereich). Diese resultierende Kraftwirkung wäre null aber die Drehmomentwirkung vorhanden.

Das Teil wird von den Umlenkrollen mit einem Drehmoment belastet das es gegen den Uhrzeigersinn drehen will. (sorry im Uhrzeigersinn.)

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München