Eskimo rutscht von Iglu runter!

Aqua · Anmeldungsdatum: 10.03.2005 Beiträge: 45 Wohnort: Berlin

Hallo,

ich habe mit folgender Aufgabe ein Problem:

Ein Eskimo sitzt auf seinen Iglu.
Das Iglu besitzt die Form eines Halbkreises mit den Radius = 3 Meter.
Der Eskimo beginnt nun hinunterzurutschen. Der Eskimo wird auf einer bestimmten Höhe durch seine Beschleunigung die Oberfläche des Iglus verlassen.
Das heißt, er wird nicht die gesamte Oberfläche des Iglus hinunterrutschen, sondern nur einen Teil.
Gesucht ist nun diejenige Höhe h, bei der der Eskimo die Oberfläche verlässt.

Mein Ansatz ist der die Gleichsetzung der Kraft, die den Eskimo auf den Iglu hält und die Kraft, die dafür sorgt, dass er die (Halb-)Kreisbahn verlässt.
Die Reibungskraft wird außer acht gelassen, da es sich eh um Eis handelt.
Da keine Masse des Eskimos angegeben wurde, brauchen wir bei der Gleichsetzung Kräfte mit den Faktor Masse m, damit sich das rauskürzt.

Die Kraft, die den Eskimo auf den Iglu hält wäre die Gewichtskraft Fg.
Die Kraft, die dafür sorgt das er die (Halb-)Kreisbahn verlässt die Radialkraft bzw. Zentrifugalkraft Fr.

Wenn ich nun aber beide Kräfte gleichsetze, kürze und umforme, komme ich zu einen Ausdruck, der die Zentrifugalbeschleunigung darstellt, wobei a gleich g (Erdbeschleunigung) ist.

Wie nun weiter vorgehen, um die Gesuchte Höhe zu erhalten?
Ich habe dafür keine Ideen und bin auch langsam verzweifelt. Klar ist nur, das die Höhe kleiner der Höhe des Iglus sein muss (3 Meter).

Bitte helft!

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Hi Aqua,

die Kraft die den Eskimo auf dem Iglu hält ist die Normalkraft. Für die Beschleunigung des Eskimos ist die Hangabtriebskraft zuständig.
Da du dich auf einem Kreis bewegst, ist gilt also für die parallel und tangential Komponenten der Beschleunigung

Das mal als kleiner Denkanstoß, damit dürftest du weiterkommen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit einer Sache bin ich nur fast einverstanden: Was ihn auf dem Iglu hält, ist nicht die Gewichtskraft, sondern nur die Komponente der Gewichtskraft senkrecht zur Igluoberfläche.

Und wie hast du die Zentrifugalkraft ausgerechnet? Ich schlage vor , die Geschwindigkeit, die da drin steht, bekommst du daraus, dass die potentielle Energie im Gravitationsfeld in kinetische Energie umgewandelt wurde.

Kommst du damit schon durch? Oder kannst du mal konkret hinschreiben, wie der Ausdruck aussieht, den du dann durch Gleichsetzen der Kräfte erhältst?

Aqua · Anmeldungsdatum: 10.03.2005 Beiträge: 45 Wohnort: Berlin

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da hast du nun noch vergessen, für die Kraft, die ihn auf dem Iglu hält, statt der Gewichtskraft nur deren Komponente in Richtung zum Mittelpunkt zu berücksichtigen. Da fehlt also noch das cos(phi) von Enthalpus-Laplacus.