Herleitung der Zeitdilatation

Nils_M · Anmeldungsdatum: 07.08.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich beschäftige mich zur Zeit, aus reinem Interesse, etwas mit der Relativitätstheorie. Das heißt ich bin ein totaler Laie und beziehe mein Wissen nur aus dem was ich bisher so gelesen habe.
Dabei kam mir eine Frage auf, welche sich auf die Herleitung der Zeitdilatation mittels eines Gedankenexperimentes mit einer Lichtuhr bezieht.
Bei der relativ zum Betrachter bewegtenLichtuhr, ändert sich ja, auf Grund der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit, die Lichtlaufzeit aus Sicht des Betrachters.
Um diese zu berechnen wird in den mir vorliegenden Texten mit Hilfe des Pythagoras argumentiert.
Hierbei wäre dann das Quadrat des Abstandes der beiden Spiegel addiert mit dem Quadrat der zurück gelegten Strecke des Versuchsaufbaus durch die Relativbewegung, das Quadrat des Lichtwegs von einem zum nächsten Spiegel.

Meine Frage bezieht sich nun auf eben diese, vom Versuchsaufbau zurück gelegte Strecke.
Sie wird immer nur als Lichtlaufzeit der relativ bewegten Uhr (t?) multipliziert mit der relativ Geschwindigkeit (v) berechnet. (gemäß v=s/t)
Aber wenn ich das richtig verstanden habe, müsste diese Strecke doch eigentlich noch zusätzlich durch die Lorentzkontraktion verkürzt sein. Es handelt sich ja um eine Strecke in Bewegungsrichtung. Damit würde sich ja aber auch der Lichtweg und somit die Lichtlaufzeit verändern und man käme nicht auf den resultierenden Gammafaktor.

Es wäre fantastisch wenn mir jemand meinen Denkfehler aufweisen könnte, ich hatte nämlich eigentlich gedacht ich hätte das so weit verstanden, doch offensichtlich bin ich da noch nicht ganz hintergestiegen.

Meine Ideen:
...sind ehrlich gesagt nicht wirklich zielführend. Ich schätze mal ich übersehe ganz einfach, wieso es bei diesem VAB nicht zu einer Raumkontraktion kommt oder warum diese für das Resultat unbedeutend wäre.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Du musst wissen, was ein Bezugssystem ist. Und du musst die Bezugssysteme auseinanderhalten.
Der Lichtweg, von dem du sprichst, wird im ruhenden Bezugssystem aufgezeichnet. Beim ruhenden Bezugssystem ist natürlich keine Lorentzkontraktion im Spiel. Im bewegten System ist auch nichts relevantes, das in Bewegungsrichtung eine Ausdehnung hätte, da muss man sich also auch keine Sorgen machen.
Etwas komplett anderes wäre es, wenn der Strahl in Bewegungsrichtung liefe, dann müsste man alle diese Dinge berüchsichtigen. Quer dazu aber nicht.