Oberflächenspannung

dudeCamk · Anmeldungsdatum: 10.09.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich die aus der Oberflächenspannung resultierende Kraft nach oben bestimmen soll. Dabei ist ein Zylinder mit dem Radius von 0,2mm und einer Länge von 40mm gegeben, welcher zur Hälfte im Wasser liegt.

Meine Ideen:
Ich weiß zwar wie ich die Energie berechnen kann, welche die Einheit Nm hat, habe aber keinen Ansatz, wie ich davon auf die Kraft komme. Vermutlich muss ich durch eine Länge teilen, um die m aus den Nm loszuwerden, aber wüsste nicht welchen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6124 Wohnort: jwd

Folgende Überlegung:

Gewichtskraft = Auftriebskraft + Kraft durch Oberflächenspannung

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Zylinder? Geht es vielleicht um ein (Kapillar-)rohr? Hier gilt im Gleichgewicht (Minimierung der Gesamtenergie)

Die Kraft auf die ganze Flüssigkeitssäule nach oben infolge der Oberflächenspannung wäre einfach

Im Gleichgewicht muss diese Kraft betragsmässig gleich der Gewichtskraft auf die Flüssigkeitssäule sein,

Sonst bitte den Aufgabentext vollständig reinstellen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6124 Wohnort: jwd

dudeCamk2 · Gast

(Wegen de Aufgabenstellung nicht wundern, mein Prof ist ein lustiger Big Laugh

)

Der gemeine Wasserläufer ist eine räuberische Wanze, die sich auf der Wasseroberfläche bewegen
kann und gemeinerweise andere Insekten angreift, die in das Wasser geraten sind. Vereinfachend
sei angenommen, das Gewicht des Wasserläufers verteile sich gleichmäßig auf die in der Skizze
hervorgehobenen Beinglieder, die zylinderförmig seien (Radius 0.2 mm, Gesamtlänge 40 mm) und
genau zur Hälfte eingetaucht flach auf dem Wasser liegen

a) Wie groß könnte die Gesamtmasse des Wasserläufers sein, wenn nur der Auftrieb wirksam
wäre?
b) Wie groß wäre die Gesamtmasse des Wasserläufers unter Berücksichtigung des Auftriebs
sowie der Oberflächenspannung bzw der spezifischen Oberflächenenergie σ = 0.073 N/m
des Wassers?

Also handelt es sich eigentlich um ein geschlossenes Rohr, hätte ich erwähnen sollen. Ich hab das auf jeden Fall nochmal selber versucht und habe folgendes rausbekommen:

Fg + Fo = Fa -> p * v - (ö * A)/(y0 * g) = m
Dabei:
Fg = Gewichtskraft
Fo=Kraft durch Oberflächenspannung
Fa=Auftrieb
p=Dichte Wasser
ö = Oberfläschenspannung in N/m
A = Oberfläche ( ohne die seitlichen vertikalen Stücke)
y0 = der Mittelpunkt des Halbkreises

hab dann für das Gewicht 5,79 mg rausbekommen, finde aber dass das ein sehr schwerer Wasserläufer ist :/

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202