Magnetfeld zwischen zwei parallelen Leitern

DocDoc · Gast

Meine Frage:
Ich habe zwei sehr lange parallele Leiter im Abstand d durch die der gleiche Strom I fließt. Nun soll ich das Magnetfeld dieser Anordnung berechnen und dann das Magnetfeld in der Mitte und sehr weit Weg berechnen um mein Ergebnis zu bestätigen. Die Lösung sehr weit weg soll ich mit dem Amperschen Gesetzt Deuten.

Meine Ideen:
Ich weiß das für das Magnetfeld eines Leiters gilt

Nun habe ich gelesen das bei gleicher Stromrichtung gilt:

B=B1-B2

Also dachte ich das die Lösung

ist jedoch macht es keinen Sinn bei d/2 da es sich nicht aufhebt sondern verdoppelt. Muss ich das Vorzeichen einfach ändern? Und ich bin mir unsicher was ich bei sehr großen Abständen tun soll. Werden die beiden Terme nicht einfach null?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Jeder der beiden Ströme induziert ein Magnetfeld

. Werden nun diese beiden Magnetfelder überlagert, so muss man die Vektorfelder addieren, und nicht ihre Beträge. Deshalb kannst Du hier auch nicht einfach mit dem Ampèreschen Gesetz arbeiten.

Wenn man mal von einem einzigen Leiter auf der z-Achse ausgeht mit einem Strom, der in +z Richtung fliesst, dann wäre das B-Feld

Das folgt aus dem Gesetz von Biot-Savart oder auch anschaulich, wenn Du mit dem Ampère-Gesetz überlegst und Dir einen Kreis um den Leiter vorstellst.

Nun kannst Du überlegen, wie die Felder aussehen für 2 Leiter parallel zu z durch die Punkte (-d/2,0,0) und (d/2,0,0) und dann diese addieren. Dass das Feld dann zwischen den beiden Leitern verschwindet, wird sofort klar, und man kann auch eine Näherung für das Feld finden für grosse Entfernungen.

DocDoc · Gast

Okay erstmal danke für die Antwort ich wusste nicht das ich die Aufgabe so angehen muss aber jetzt steh ich etwas auf dem Schlauch. Muss ich einfach dieses B-Feld nehmen und es um d/2 verschieben? Also einmal positiv und einmal negativ? Oder ist es komplizierter als das?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

DocDoc · Gast

Also einfach:

Oder ist das Falsch?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Du musst natürlich alle x ersetzen.

DocDoc · Gast

Natürlich mein Fehler hab es übersehen:

Dann ist ja sofort klar das für (d/2,0,0) und (-d/2,0,0) der Vektor null ist und somit alles null ist. Was mach ich aber jetzt für große Abstände?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Man kann das Feld für d oder d/x um 0 entwickeln. Man findet, dass sich die Terme 1. Ordnung praktisch wegheben und das Feld der beiden Leiter in grosser Entfernung näherungsweise dem Feld eines einzigen Leiters im Ursprung entspricht.