Expliziter Ausdruck der Molekülwellenfunktion von H2+ [LCAO]

apollon1292 · Gast

Hallo zusammen,
ich hoffe ihr hattet schöne Weihnachtsfeiertage.

Ich sitze gerade an der Lösung einer Übungsklausur und eine Frage quält mich seit einigen Tagen, da mir leider keine Musterlösung zur Verfügung steht.

In der Aufgabe wird gefragt nach dem expliziten Ausdruck der Molekülwellenfunktion des Wasserstoffmolekülions H2+ im 2s-Orbital.

Mein Ansatz lautet:

Wobei I das Überlappungsintegral ist und

sowie

die jeweiligen atomaren Wellenfunktionen bezeichnet.

Die Frage ist nun, wo hier das 2s-Orbital einfließt. Nur in die atomaren Wellenfunktionen? Und müsste ich diese ausschreiben, wenn nach "expliziter Wellenfunktion" gefragt wird? Und wenn ja, wie sähe das dann aus?

Wir haben leider keine Übungsaufgaben bekommen und das Skript gibt nicht wirklich viel dazu her.

Eine weitere Frage:
Es wird weiterhin noch nach Eigenschaften des H2+ Ionenmoleküls gefragt. Ich habe leider keine Ahnung, welche Eigenschaften hier gemeint sein könnten, da die folgende Frage die nach der Stabilität des Moleküls ist. Es muss also um andere Eigenschaften gehen.

Hier würde ich mit den Besetzungen der Orbitale argumentieren und damit, dass das Molekül ja angeregt ist und das ganze wohl in einen 1s Zustand übergehen würde.

Dies scheint aber nicht die gewünschte Antwort zu sein, da mein Dozent mir einen kryptischen Hinweis gegeben hat, dass hier irgendetwas mit "Erwartungswert des Hamiltonoperators" in Bezug auf die Stabilitätsbeurteilung gewünscht ist. Dazu gibt mein Skript leider ebenfalls nichts her.

Ich bin für jeden, auch kleinen, Hinweis dankbar.

Vielen Dank im Voraus!