Allgemeine Integrationsgrenzen t0 bis t0+T

Gast006 · Gast

Meine Frage:
In einer Aufgabe wird eine Funktion skizziert die von -T/4 bis T/4 die positive Halbwelle eines Kosinus aufweist. Die Funktion wird dann aber periodisch fortgeführt. Sprich bei T hat die wiederholende Funktion also die wiederholende positive Kosinus Halbwelle sein Maximum. Wenn ich T-T/4 rechne und T+T/4 habe ich die fortgeführten Integrationsgrenzen der positiven Kosinus Halbwelle.

Meine Ideen:
Frage: Wenn ich für t0 = -T/4 setze, müsste ich für die obere Grenze bei t0 + T, auf T/4 kommen. Ich komme da aber auf 3T/4. Also wie komme ich auf +T/4 für die obere Grenze

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1664

Wenn ich das richtig verstanden habe ist der eine Nulldurchgang bei - T/4 und der andere bei + T/4. Dazwischen sind 180 ° . Das Maximum bei Hälfte des Wellenberges liegt dann bei 90 ° = t0. Die Strecke zwischen beiden Nulldurchgängen ist T/2. Die negative Halbwelle hat bei T/2. ihr Minimum und bei 3T/4 den Nulldurchgang, bei T wird das nächste Maximum erreicht.
Wenn man also im postiven Bereich der x-Achse arbeiten möchte bewegt sich der positive Berg zwischen 3T/4 und 5T/4.

Bei Verschiebung um T/4 auf T0 ergibt sich für das Maximum +T/4 was vorher bei t0 lag oder bei der zweiten Periode bei 5T/4, da es dort bei T lag.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Gast006 · Gast

Man soll mit der Formel für die Integrenzen auf - T/4 bis T/4 kommen, halt da wo die positive Fläche einer cosinus Halbwelle steht. Ich verstehe nur nicht wie man für t0 = - T/4 für t0 + T auf +T/4 kommt. Wenn ich die - T/4 in die Formel für die obere Grenze einsetze, komme ich ja nicht auf +T/4 sondern auf 3T/4

Gast006 · Gast

Wäre dann mit t0 + T = - T/4 + T/2 gemein also das T ist dann T/2?

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1664

Wie oben schon geschrieben. Die Breite der Halbwelle ist nur T/2 und nicht T. Um von - T/4 nach + T/4 zukommen muss man T/2 addieren.

Gast006 · Gast

Habe es denke ich mal verstanden. Ich hätte auch von einer Periode ausgehen können und diese dann wahrscheinlich minus T/2 gerechnet, damit ich dann auf T/2 komme um dann hinterher t0 + T/2 = - T/4 + T/2 wie du bereits sagtest zu bekommen. Somit kann Ich auch von einer Periode ausgehen und diese dann einfach mit dem Nulldurchgang abgezogen rechnen. Diesen dann mit t0 summiert ergibt dann meine obere Grenze.