Elektron Aufenthaltswahrscheinlichkeit im Kern

mikki96xxxx · Gast

Meine Frage:
Hallo ich hätte eine Frage zur Aufenthaltwahrscheinlichkeit eines Elektrons im Atomkern.

Meine Ideen:
Wir haben die Aufgabe gelöst und es wurde gesagt, dass die Wellenfunktion im Kern konstant sein muss. Kann mir jemand erklären warum sie dort konstant ist.
Danke im voraus

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2150

Kannst du uns ein bisschen mehr erzählen? Welches Atom? Welche Wellenfunktion (Orbital)? Konstant bezüglich welcher Variable??

mikki96 · Anmeldungsdatum: 04.05.2019 Beiträge: 32

Allgemein für Wasserstoffähnliche Atome. Bei uns war es für den 1s Zustand. und die Wellenfkt. ist laut der Aufgabe konstant F(0) im Kern. Also ich die Aufenthaltwahrscheinlichkeit P(R)= 4/3 pi R^3 |F(0)|^2

F ist die 1s Wellenfkt. und R ist der Proton Radius.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2150

Das s-Orbital in wasserstoffähnlichen Atomen hat die Form

mit der Ladungszahl Z, dem Bohrschen Atomradius a0 und der Normierungskonstanten A. Da a0 etwa ~5x10^-11 ist, der Radius des Atomkerns aber in der Größenordnung ~10^-15, kann die e-Funktion im Kern als näherungsweise konstant angenommen werden.

Viele Grüße,
Nils