Weite und Winkel einer Wurfparabel

Gert · Gast

Meine Frage:
Hallo, wenn die Anfangsgeschwindigkeit gegeben ist und wir die Berechnung ohne Luftwiderstand machen, wie hängt dann der Neigungswinkel beim Werfen mit der Wurfweite zusammen?
Also zb bei 15° Winkel 20m und bei 20° 25m etc?
Es wird ja wahrscheinlich einen trigometrischen Zusammenhang geben

Meine Ideen:
Sorry, ich habe zwar recherchiert aber ich bekomme gerade beim Verhätnis Winkel/ Wurfweite keine brauchbaren Ergebnisse. Aber ich bin auch kein Physiker.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Die Reichweite ist proportional zum Sinus des doppelten Winkels:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Reichweite

Viele Grüße
Steffen

Gert · Gast

Ok, vielen Dank.
Wie verhält sich das denn jetzt zahlentechnisch? Wenn jetzt Beta 30 grad groß ist beispielsweise, dann ist es sin(60grad)?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Genau, und dann kommt's natürlich drauf an, wie schnell Du den Gegenstand von Dir wirfst. Tust Du das zum Beispiel mit

, so fliegt er

Gert · Gast

Vielen lieben Dank, das hat meinem Verständnis auf die Sprünge geholfen. Ihr seid toll hier

Gert · Gast

Dann habe ich noch eine etwas spitzfindige Frage:
Wie sieht es denn aus, wenn zb der Ball jetzt von unten auf eine Erhöhung ( Bühne) geworfen wird, also der Auftreffpunkt über dem Abwurfpunkt liegt?

Gert · Gast

Dann ändert sich ja für jede Entfernung der Winkel vom Abwurfpunkt und Auftreffpunkt , weshalb es dann wahrscheinlich keinen linearen Zusammenhang wie sin(2beta) geben kann?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

In der Tat. Wenn die Bühne die Höhe h hat, muss man die Wurfparabelgleichung

nach der horizontalen Entfernung x auflösen. Je nach Abwurfgeschwindigkeit und Winkel kann dann keine Lösung herauskommen, weil diese Höhe gar nicht erreicht wird, oder eine einzige, weil die Höhe gerade die Wurfhöhe ist. Wenn die Geschwindigkeit genügend groß ist, gibt es zwei Lösungen, denn dann wird die Höhe zweimal erreicht, einmal beim Steigen, einmal beim Fallen.

Aber hier steckt der Winkel in zwei verschiedenen Funktionen, daher ist der Zusammenhang eben nicht mehr so einfach zu beschreiben.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21597

aber man kann das explizit lösen