Stefan-Boltzmann Gesetz über Plancksches Gesetz herleiten

Anubis_13 · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich hoffe, Quantenphysik ist das richtige Thema hier, weil es ja um die Herleitung über das Plancksche Gesetz geht, falls es falsch zugeordnet ist, tut mir das leid.

Ich möchte das Stefan-Boltzmann Gesetz über das Plancksche Strahlungsgesetz herleiten. Dabei ist die Energieverteilung eines schwarzen Körpers gegeben durch:

Um das Stefan-Boltzmann Gesetz zu erhalten, muss ich ja jetzt das

über alle Frequenzen integrieren. Das würde ich problemlos hinbekommen, ich habe nur eine Verständisfrage: In meinen Aufzeichnungen findet sich vor diesem Integral der Faktor

. Ich habe keine Ahnung wo der herkommt und auch meine Recherche hat nichts ergeben, kann mir jemand erklären, woher dieser faktor kommt?

Meine Ideen:
Habe bereits auf diversen Internetseiten und in Büchern nachgeschlagen, jedoch keine Antwort gefunden.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2150

Das müsste eigentlich ein Faktor c/(4*pi) sein. Dieser Faktor stammt von der Umrechnung der spektralen Energiedichte U in die emittierte Strahlungsleistung pro Raumwinkelement S:

S = c/(4*pi) * U

Viele Grüße,
Nils