Doppelter Druck = doppelte Temperatur?

Blinku · Gast

Meine Frage:
Hey Leute folgende Fragestellung:

Ein Gefäß wird bei Normaldruck und 20°C mit Luft gefüllt und verschlossen.

a)Auf welche Temperatur muss die Luft erhitzt werden, damit sich der Druck verdoppelt?
b)Müsste ein Reifen beim Aufpumpen dann nicht schmelzen?

Meine Ideen:
a)
Da wir von einem idealen Gas ausgehen sollen, wäre mein Ansatz:
p*V = m*R*T
V und m bleiben konstant und R ist ebenfalls eine Konstante. Daher muss sich für einen doppelten Druck die Temperatur verdoppeln.
Lässt sich das auch irgendwie mathematisch zeigen?

b)
Ich denke es kommt zu einer leichten Volumenänderung, sowie einer Veränderung der Masse und deswegen erhöht sich die Temperatur nicht so stark?

Vielen Dank im Voraus LG!

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2150