Flughöhe der ISS

kepler00 · Anmeldungsdatum: 08.05.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Der ISS benötigt für eine Erdumrundung 91 Minuten. Bestimmen sie ihre mittlere Flughöhe.

Meine Ideen:
Man muss mithilfe der Keplerschen Gesetzte arbeiten. Nur weiß ich nicht wie man dies berechnet. Brauche einen Rechenweg1 Danke im Voraus

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Ist das der vollständige Aufgabentext? Aus dieser Angabe alleine lässt sich die Flughöhe nicht bestimmen.

Ludwig20201153 · Anmeldungsdatum: 31.05.2020 Beiträge: 7

Leider liegt mein Vorredner da falsch! Die Angabe der Umlaufdauer reicht vollkommen aus. Aber eine präzisere Aufgabenstellung wäre wünschenswert, weil wenn du mit Kepler rechnen sollst, fehlen natürlich Angaben, aber die stehen in jedem Tafelwerk!

Die Aufgabe ist sehr primitiv und eine kurze Recherche im Netz hätte Dir geholfen. Das 3. Keplersche Gesetz benötigst du hier nicht zwangsläufig. Frage Dich einfach welche Bedingungen gelten müssen.
a) zwischen Erde und der Raumstation herrscht eine Gravitationskraft
b) allerdings fällt die Raumstation ja nicht auf die Erde, also muss eine Kraft wirken, die dafür verantwortlich ist, dass die Raumstation auf ihrer Umlaufbahn bleibt. Dies ist die Zentripetalkraft.
Also müssen die Kräfte im Gleichgewicht stehen! Damit musst Du Gravitationskraft und Zentripetalkraft gleichsetzen!

Da Du vom Massenmittelpunkt (Erdmittelpunkt) rechnest, musst du Erdradius und die Höhe über der Erdoberfläche addieren um auf den Radius der Kreisbahn zu kommen.

Jetzt ist das ganze ja keine große Kunst mehr:Einfach nach h auflösen:
Die Masse der ISS m kürzt sich raus. Es bleibt:

Das einsetzen dabei ist T deine Umlaufdauer in Sekunden!

Fertig so einfach.

Alternativ da du ja explizit nach Keplerschen Gesetzen gefragt hast, kannst du die ISS als künstlichen "Mond" der Erde auffassen.
Das 3. Kepler Gesetz setzt ja die Umlaufdauern zweier Himmelskörper um ein Zentrum und deren Abstand vom Massenmittelpunkt ins Verhältnis:

Jetzt müsstest du die Umlaufdauer des Mondes und den Abstand (Erde-Mond) zum Erdmittelpunkt kennen, T hast du gegeben, dann kannst du ja einfach nach r_ISS auflösen