Geschwindigkeit vor einem Einschlag

ThisGuy · Gast

Meine Frage:
Ein Knetklumpen (Masse m = 50g) trifft im Abstand r = 0,123m von der Drehachse unter dem Winkel

= 8° auf eine drehbar gelagerte rechteckförmige, homogene Platte (Kantenlänge a = 43,4cm, Höhe b = 9,4cm und Dicke d = 8mm, Masse = 917g) und bleibt dort haften. Die Platte wird dadurch aus der Ruhelage in Rotation versetzt mit der Winkelgeschwindigkeit

=

.

a) Leiten Sie das Trägheitsmoment der Platte bzg. der Rotationsachse her! Berechnen Sie das Trägheitsmoment I des Systems Platte mit Knetklumpen! Hinweis: Nehmen Sie den Knetklumpen als Punktmasse an.

b) Leiten sei mit Hilfe des Drehimpulserhaltungssatzes eine Formel zur Bestimmung der Geschwindigkeit v her, mit der der Knetklumpen auf die Platte getroffen ist, und berechnen Sie die Geschwindigkeit.

Die a) habe ich bereits gelöst, bei dieser habe ich für die Platte ein Volumenintegral gebildet, bei welchem ein Trägheitsmoment von

herauskommt.
Für den Knetklumpen habe ich die Trägheitsgleichung für einen Ring verwendet, also

, wodurch für diesen

heraus kommt. Bei dieser Rechnung bin ich mir allerdings unsicher.

Die b) kriege ich gar nicht hin, wenn mir jemand erklären könnte wie diese funktioniert, wäre ich sehr dankbar! smile

Meine Ideen:
Bei der b) habe ich leider keinen Ansatz, da vor dem Einschlag kein Drehimpuls existiert hat und somit auch kein Drehimpuls erhalten bleiben kann, denke ich zumindest. Ich bin über die Aufgabe generell verwirrt.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

ThisGuy · Gast

Okay alles klar, vielen Dank! Ich habe allerdings noch eine weitere Frage, die mir eben in den Sinn gekommen ist.
Hat jemand eine Idee für was genau der Winkel der in der Aufgabenstellung gegeben ist, da ist? Ich musste den bei meinen Berechungen nämlich nicht verwenden und wundere mich darüber Big Laugh

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861