Rotationskurve im Schwarzschildfeld

Corbi · Anmeldungsdatum: 17.07.2018 Beiträge: 499

Ich hab gerade die Rotationskurve im Schwarzschildfeld untersucht.
Dabei bin darauf gestoßen, dass die Rotationsgeschwindigkeit für r-> inf gegen einen konstanten Wert konvergiert. Jetzt frage ich mich warum man dann bei Galaxien erwartet, dass die Rotationskurve ohne Dunkle Materie gegen Null konvergiert.

Rechnung:

mit dem Bahnparameter Lambda

Aus der Geodätengleichung ergibt sich dann automatisch:

Die Bedingung:

wird dann zu:

mit

woraus folgt:

Jetzt interessiere ich mich für sehr große Radien (r>>r_S). Dann sind die Radiuskoordinate und der tatsächliche Abstand identisch und

Die Rotationsgeschwindigkeit ist dann gegeben durch:

Das heißt die Rotationsgeschwindigkeit würde ja nicht zwingend gegen 0 konvergieren. Oder gibt es noch irgendeine Einschränkung an das

?