Vierpol - Übertragungsfunktion

Reen · Anmeldungsdatum: 05.08.2006 Beiträge: 45

huhuu

Mal wieder ne Frage an euch.

Gegeben ist ein Vierpol bestehend aus zwei Widerständen und einer Spule (in Reihe). Also R1 -> jwL -> R2

U2 fällt über R2 ab. U1 dann über alles.

Gesucht ist die Übertragungsfunktion (nicht schwer Big Laugh

)

....als nächstes der Amplitudengang (hier bin ich mir jetzt nicht mehr sicher)
Ich habe aus dem Zähler und Nenner R2 ausgeklammert und zum Schluss folgendes dastehen.

anders kann es ja bald nich möglich sein. Ist das eigentlich möglich, mehrere Terme im Nenner zum Realteil zusammenzufassen? Glaub ja, bin mir aber nicht mehr sicher. Obwohl es bissl komisch aussieht wie es ja da steht.

Kann das so stimmen wie's da steht oder doch nicht??

Danke
Reen

EDIT: Da ich aber zur Berechnung der Grenzfrequenz auf keine grünen Zweig komme, kann das nicht wirklich stimmen grübelnd

Reen · Anmeldungsdatum: 05.08.2006 Beiträge: 45

Ich habs mal weiter versucht. Bin jetzt auf was gekommen.

Habe mal zwischendurch mal normiert

achso...Werte
R1=800 Ohm
R2=400 Ohm
L =24mH

Das Ganze jetzt nach K aufgelöst ergibt zwei Lösungen

Das sind ja jetzt die Werte, für die Realteil und Imaginärteil gleich sind.

so...jetzt setze ich das Normierte wieder ein und jeweils nach f umgestellt..

Ich habe leider keine Ahnung, ob das überhaupt stimmt. Wenn ja, welche ist nun die wahre Grenzfrequenz? Die positive? Gibts denn überhaupt negative Frequenzen? Da in der Aufgabenstellung nur nach einer Grenzfrequenz gefragt wird, bin ich bissl skeptisch, was die Lösg. angeht,

gruss
Reen

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Mein Ansatz

liefert das gleiche (naja, bis auf Rundungsfehler...)

Die Zeitkonstante ist durch die Summe der Widerstände und durch L gegeben, daher muss auch

sein, wie es sich gehört. Big Laugh

Reen · Anmeldungsdatum: 05.08.2006 Beiträge: 45

Thanks...

aber wie kommst du auf die unten stehende Lösung? Durch umstellen der oberen, was ja geht oder irgendwie anders? Wenn ich die obere nach "w" umstelle, dann muss ich ja zum Schluss die Wurzel ziehen, was ja eigentlich auch wieder 2 Lösungen ergeben würde. Also eine untere und obere Grenzfrequenz!

Und dann nochma zu dieser Grenzfunktion. Warum steht auf der rechten Seite eigentlich nur der Realteil und der Zähler von der linken Formel. Ich kanns mir irgendwie nicht erklären. Fakt ist ja, dass für die Grenzfrequenz der Widerstand und die Blindkomponente gleich sein müssen.

Danke
Reen

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien