Trägheitsmoment Vollkugel ?

Ronin123 · Anmeldungsdatum: 10.01.2006 Beiträge: 4

Hallo

versuche verzwifelt das Trägheitsmoment einer Vollkugel über Integration auszurechnen und bekomms net hin... habs mit der gleichen Methode für einen hohlkegel und nen kegelmantel richtig hinbekommen nur die vollkugel sträubt sich...???

also ich machs mal aisführlich vielleicht sieht jemand meinen Fehler

als koordinaten nehm ich nat kugelkoord...

x= r sin(teta) cos(phi)
y= r sin(teta) sin(phi)
z= r cos(teta)

aus der Funtionaldeterminante erhalte ich dass
dV = r^2 sin(teta) d(teta) d(phi) dr

soweit muesst ja alles stimmen

dann ist das Trägheitsmoment definiert als

J = Integral r^2 dm

ok

also erhalte ich doch

roh * (3*Integral) r^4 sin(teta) d(teta) d(phi) dr

und wenn ich das ausrechne kommt murks raus (roh * 4/5 pi R^5 )

Kann mir bitte jemand helfen

Danke

PS: WO FINDE ICH HIER NE ANLEITUNG WIE ICH VERNÜNFTIG MATHEMATISCHE FORMELN SCHREIB ??????????[/code]

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Gehe auf die Internetseite

http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment

da ist sogar beschrieben, wie man den Trägheitsmoment einer Vollkugel
berechnen kann.

Wenn man Formeln einfügen will, klickt man erst auf "f(x)". Dann fügst
du die Formel ein, nimm zu Hilfe den Formeleditor von www.matheboard.de! Man schließt die Formel mit erneuten Klick auf
"f(x)" ab.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ronin123 · Anmeldungsdatum: 10.01.2006 Beiträge: 4

versteht sich ja fast schon von selbst dass ich bei wikipedia schon war ;-) und ich versteh deren lösungsweg nicht so ganz ich meine ich hab alles gleich wie die dort nur die ham eine sin^3 drinn und ich einen sin also woher kommt der

zum vergleich meine formel

und die formel aus wikipedia

http://upload.wikimedia.org/math/2/2/0/2203542abca7c847558f86c6ea4abf71.png

http://upload.wikimedia.org/math/9/f/9/9f91af2deec597f61044ff2d52fd7eb1.png

auch versteh ich nicht wieso die (x^2 + y^2) nehmen

wär echt nett wenn mir jemand weiterhilft woher sin^3 kommt usw.
ich wills halt nicht auswendiglernen sondern verstehen....

DANKE

Ronin123 · Anmeldungsdatum: 10.01.2006 Beiträge: 4

PS
nur so als konstruktiver Vorschlag von nem neuling
will euch wirklich net reinreden also versteht mich bitte nich falsch aber ihr solltet diese erklärung über die Formeln besser einbinden .... nen Zentralen link den man nicht verfehlen kann.... weil wenn ich ne halbe stunde brauch um das zu finden ist das nicht gut und ich kenn mich normalerweise gut aus damit nur die befehle kenn ich net auswendig

genauso wie den formeleditor da hab ich ao 5-10 min gebraucht bis ich den hatte...aber das ist ja nicht eure seite...
Gruß

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ronin123 · Anmeldungsdatum: 10.01.2006 Beiträge: 4

au fuck ja genau das wars ich hab dieses r^2 aus der Trägheitsmomentformel immer als r behandelt was aber scheinbar nicht geht... wenn ichs erst als x^2 +y^2 schreib und dann wieder umform passt alles....

ahh und jetzt seh ich auch dass ich des eigentlich bei zylinderkoordinaten ao immer falsch gemacht habe nur zufällig kommt bei r^2 = x^2+y^2 mit zylinderkoordinaten wieder r^2 raus was mir wiederum richtige ergebnisse lieferte.....

IMMER DIESE VERWIRRENDEN bezeichnungen in Formeln....

VIELEN DANK