Eindimensionale Bewegungsgleichung

JungerPhysiker · Anmeldungsdatum: 01.11.2020 Beiträge: 5

Aufgabe:

Willkommen im Physikerboard!
Ich habe das Bild aus dem externen Link als Anhang eingefügt. Bitte verwende keine solchen Links, die sind irgendwann ungültig.
Viele Grüße
Steffen

Hallo, leider komme ich nicht auf die Lösung der Bewegungsgleichung.
Wenn x gegen 0 geht, geht das Potential auch gegen Null und wenn x gegen unendlich geht, geht das Potential gegen unendlich.

Im Punkt

gilt, da das Potential dort Null ist:

Da nun

und

kann man nach

auflösen:

Trennung der Variablen (umstellen nach dt) und Integration führt auf:

Das Integral lässt sich aber wohl nicht so einfach lösen...

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3571

JungerPhysiker · Anmeldungsdatum: 01.11.2020 Beiträge: 5

Ja der Integralrechner auch, sowohl der Lösungsweg, als auch die Lösung erscheinen mir aber etwas zu lang um es als Übungsaufgabe zu stellen.