Bedeutungen von Formeln diskutieren

mnl · Anmeldungsdatum: 20.11.2020 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hallo!

Wir mussten die Formeln für die Bewegung eines Teilchens entlang der X-Achse herleiten, was ich bereits erfolgreich getan habe. Jetzt geht es anschließend darum die Implikationen der Formeln zu diskutieren.
Die Formeln sind:

Dazu erhält man folgende Infos:
"Nehmen wir an, wir können die Position x(t) zu einem gegebenen Zeitpunkt t mit einer Genauigkeit

messen. Da es keine perfekte Messungen gibt, kann

niemals null sein. Nach einer Messung zum Zeitpunkt t können wir somit lediglich sagen, dass sich x(t) in einem Intervall (

) befindet. Anhand von Gleichung 3.32 sehen wir aber, dass x(t) für große Zeiten gegen null konvergiert, und zwar unabhängig vom Anfangszustand x(0). Insbesondere führen alle Anfangszustände zwischen 3.33 und 3.34 bei einer Messung zum Zeitpunkt t zum gleichen Messergebnis, das nämlich im Rahmen der Messgenauigkeit x(t)= xt = 0 ist. Aus Gl. 3.33 und 3.34 können wir sogar schließen. dass bei fester Messgenauigkeit \epsilon einen kritischen Messzeitpunkt gibt, so dass bei einer Messung zu einem Zeitpunkt t ? tkrit jeder Anfangswert x(0) mit dem Messwert x(t)=0 kompatibel ist! Es ist demnach vollkommen unmöglich, aus dem Messwert x(t)=0 den Anfangszustand x(0) zu rekonstruieren."

Die Aufgabe ist ausformuliert folgende:
Leiten Sie Gl. 3.33 bis Gl. 3.35 aus dem LB her und diskutieren Sie deren Implikationen.
[Überlegen Sie sich bei Ihrer Herleitung: Welche Werte darf x(0) annehmen, damit x(t)
bei einem gegebenen t in das Intervall (

, +

?) fällt?]

Meine Ideen:
Also, die Formeln habe ich hergeleitet, mir fehlen jetzt ihre Implikationen. Ich bitte um Hilfe!