Hebel und Drehmoment-Masse bestimmen

laras91 · Gast

Meine Frage:
Guten Tag an alle und ein großes Dankeschön an diejenigen, die sich die Zeit nehmen, um mir weiterzuhelfen.
Ich befinde mich vor folgendem Problem:Es geht um einen zweiarmigen Hebel, hier ein Lineal das insgesamt 31cm lang ist.Die Masse des Lineals kann vernachlässigt werden und durch ein Gewicht, das der anteiligen Masse des Lineals auf der halben Wegstrecke entspricht, ersetzt werden. Es ist bekannt, dass der eine Teil vom Lineal der rechts von der Drehachse liegt, insgesamt 16,9cm lang ist. Das Lineal wiegt 32g. Zudem befindet sich links von der Drehachse ein Massestück. Es liegt auf 1/4 der Länge des Lineals, also bei 7,75 cm.Das Massestück wiegt 6g (ist angegeben)aber man soll mithilfe der Masse des Lineals und der Länge des rechten Teils des Lineals (16,9cm) versuchen, die Masse m berechnen.

Meine Ideen:
Mir ist klar, dass links von der Drehachse zwei Kräfte angreifen: Die Gewichtskraft der Masse des Lineals (F=m*g = 0,015kg*10m/s^2= 0,01Nm) und die Gewichtskraft des Massestücks. Rechts greift die Gewichtskraft des Lineals an.Meine Frage ist: Wie lang ist der Hebelarm zwischen Drehachse und Stelle, wo die Gewichtskraft des Massestücks angreift? Theoretisch müsste der Hebelarm doch 6,35cm sein. Die Seite die rechts von der DRehachse liegt ist 31cm-16,9cm=14,1cm lang. Bei 7,05cm befindet sich das Massestück, das das Gewicht von dem Lineal repräsentiert.Rechnet man 14,1-7,75, so ergibt sich 6,35cm. Müstte das nicht dann die lÄnge des hebelarms sein, die zum Massestück, dessen Masse man sucht, gehört? Wenn ich das ausrechne, so ergibt sich für das Massestück aber nicht 6g sondern 7g. Ist mein Ansatz falsch und ich muss ganz anders anfangen, oder ist der Grundgedanke, dass man links die 2 Drehmomente addiert und mit dem links verrechnet richtig? Alternativ kann meine Rechnung ja stimmen, aber es ergibt sich 7 und nicht 6, weil die 6 experimentell festgestellt wurde. Dann müsste ich in meinem Protokoll ja angeben, dass der Realitätswert, im Versuch ermittelt, von der Rechnung abweicht, oder?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Eine Skizze wäre gut. Ich habe die Aufgabe so interpretiert:

l_= Gesamtänge des Lineals (31 cm)
l_r = Länge des Lineals rechts vom Drehpunkt (16,9 cm)
l_l = Länge des Lineals links vom Drehpunkt
l_m = Abstand der Masse m links vom Drehpunkt (7,75 cm)
m_l = Masse des Lineals (32 g)
m= Ausgleichsmasse

Gleichgewichtsbedingung