Leitung mit Isolierung

LocutusVonBorg · Anmeldungsdatum: 29.12.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich bin mich derzeit am Vorbereiten auf meine Physikklausur im Januar, und probiere diese Aufgabe zu lösen:

Ein Kupferdraht mit dem Durchmesser 1 mm sei mit Kunststoff ( Dauergebrauchstemperatur T=60°C, Dicke 0,5 mm ) isoliert. Die Temperatur der Umgebung sei maximal 40°C. Wie hoch darf der Stromdurch den Kupferdraht maximal werden ? Berücksichtigen Sie dabei auch die Konvektion.( Spezifischer Widerstand von Kupfer = 1,7*10-8 ?*m , Wärmeleitfähigkeit des Kunststoffes = 0,2
W/m/K )

Ich habe einen Ansatz, bin aber nun hängengeblieben:

Meine Ideen:
Ich habe begonnen die Übertragene Wärmemenge zu berechnen, die durch die Temperaturdifferenz durch das Isolierkunststoff fließt. Das hat auch soweit geklappt, ich habe über die Formel (

Außenradius,

Innenradius

für Wärmeübertragung durch Zylinder und das Einsetzen der gegebenen Werte für eine Länge von einem Meter, also

einen Wert von 36,295 W erhalten was mir plausibel erscheint.

Dann soll ich noch die die Konvektion von Luft um das Kabel berücksichtigen. Hierfür habe ich dann mit der Formel (

)

einen Wert von 2,513 Watt herausbekommen, das sieht ebenfalls schlüssig aus. Die Frage ist nun wie ich weiterkomme?

Ich habe mir mal den Lösungswert angeschaut, um zu prüfen, ob ich vielleicht gar nicht so weit weg bin, aber die Lösung "10,43 A" ergibt für einen Meter Draht eine Leistung von lediglich

(P=I²*R). Ich sehe einfach nicht wie es da weitergeht...

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Locutus2 · Gast

Okay, dann mach ich glaub ich bei der REchnung irgendwas falsch...

P=I²R

P = (10.43A)² * 1,7*10e-8

P = 1,849 * 10e-6

DA es sich um 1 m Kabel handelt, kann ich doch das gegebene R des Kupfer direkt einsetzen, nicht?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202