Dreidimensionale Welle in einer Dusche

Jehuti · Anmeldungsdatum: 11.01.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Moinsens,

ich habe hier ein Problem mit einer Dusche. Diese kann man sich als Kühlschrank vorstellen, der im positiven Quartil an der x,y,z Achse sitzt. Wir haben eine Wellengleichung zum Umgebungsdruck gegeben, die alle aus der üblichen

kombination bestehen, nur das bei der y(z) Richtung, das x durch y(z) ersetzt wird und beim zeitlichen Anteil, der Inhalt der trigonometrischen Funktionen mit wt ersetzt wird. Die Aufgabe lautet:
"Sie entfernen die Decke der Duschkabine. Kann der Druck an der oberen Begrenzung von dem Umgebungsdruck abweichen? Wie lauten nun die Randbedingungen? Welche Eigenfrequenzen sind jetzt möglich?"
Der Rand in x Richtung liegt bei l(Länge), der in y Richtung bei b(Breite) und in z Richtung bei h(Höhe).

Meine Ideen:
Meine erste Frage ist:
1.) Wir haben nur Dirichlet- und von-Neumann-Randbedingungen besprochen.
Wie gehe ich bei offenen Rändern vor?
2.) Wie kann ich explizit die Eigenfrequenzen einer dreidimensionalen Welle bestimmen?

Zu 1.) habe ich keine Idee.
Bei der 2.) bin ich mir unsicher: wenn

mit v=Schallgeschwindigkeit, dann müsste bei

die Komponente

die Eigenfrequenz in x-Richtung sein. Sind das dann schon die möglichen Eigenfrequenzen?