Totale Differentiale vertauschen

JungeLenz · Anmeldungsdatum: 05.07.2020 Beiträge: 31

Meine Frage:
Die folgende Formel ist gegeben

bzw.

b ist der Stoßparameter, K ist eine Konstante, E ist die Energie.

Wenn sich der Stoßparameter von

nach

ändert, was ist dann die Änderung von

?

Nach der Musterlösung wird das einfach so gemacht

Jetzt kann man aber auch

mit

direkt berechnen wodurch ja etwas anderes rauskommen würde oder?
Was ist richtig?

Meine Ideen:
Die zweite Variante müsste richtig sein.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Da kommt doch dasselbe raus...

JungeLenz · Anmeldungsdatum: 05.07.2020 Beiträge: 31

Könntest du mir zeigen wieso, ich sehe es nicht.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21598

Ist das nicht einfach der Satz von der Umkehrabbildung?

https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_function_theorem

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

JungeLenz · Anmeldungsdatum: 05.07.2020 Beiträge: 31

Ich habe

mit der zweiten Formel nicht gesehen.

Ok danke, manchmal sehe ich sowas nicht.