Abstand der zwei Spalte eines Doppelspaltes berechnen

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

Hallöchen,

ich brauche dringends eure hilfe. denn diese aufgabe hier bereitet mir riesen kopfschmerzen. ich weiß wirklich nicht, wie ich diese am besten lösen soll. ich finde nirgends irgendwie anständige hilfestellugen zu dieser aufgabe:

Der Abstand a der beiden Spalte eines Doppelspaltes soll auf zwei verschiedene weise bestimmt werden:

a) Beugungsmethode: Der Doppelspalt ist

von einem Schirm entfernt. Fällt senkrechtauf den Doppelspalt rotes Laserlicht der Wellenlänge

, so wird auf dem Schirm ein Interferenzbild sichtbar, dessen dunkle Streifen einen Abstand

voneinander haben.
Hinweise: Für die betrachteten kleinen Winkel gilt

Hier weiß ich echt nicht weiter. Zur vollständigkeit werde ich euch noch die teilaufgabe b) posten. alleine schon deshalb, weil das Ergebniss zum vergleich dann von a) nützlich ist:

b) Abbildungsmethode: Der Doppelspalt bleibt

von dem Schirm entfernt und wird nun mit weißem Licht beleuchtet. Zwischen Schirm und Doppelspalt wird iene Linse der Brennweite

so eingebracht, dass ein scharfes vergrößertes Bild des Doppelspaltes auf dem Schirm entsteht. Die Bilder der beiden Spalten des Doppelspaltes haben den Abstand

voneinander.
Berechnen Sie für beide Methoden den Abstand a des Doppelspaltes. Hinweise: Für die betrachteten kleinen Winkel gilt

Die b) habe ich geschafft. und da erhalte ich folgenden Abstand:

aber zu der a) habe ich leider keine Ahnung, wie ich da vorgehen sollte traurig

wäre echt super nett, wenn ihr mir hier helfen könntet.

Vielen, vielen dank schonmal im vorraus.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Kennst du schon eine Formel für den Doppelspalt und eine Herleitung dafür?

Vielleicht die Herleitung für die Formel für die Beugungsmaxima beim Doppelspalt? Bei dieser Herleitung wird verwendet, dass der Gangunterschied der beiden Teilstrahlen ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge sein muss, damit die beiden Teilstrahlen konstruktiv interferieren und ein Maximum bilden.

Hier ist nach den Beugungsminima gefragt. Mit welcher Bedingung für den Gangunterschied ergeben sich Beugungsminima, also destruktive Interferenz am Doppelspalt? Welchen Abstand haben diese Beugungsminima also voneinander auf dem Schirm (als Formel in Abhängigkeit vom Spaltabstand des Doppelspaltes, von der Wellenlänge des Lichtes, ...)?