Schrödinger-Gleichung

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Meine Frage:
Hallo Leute,

ich beschäftige mich derzeit mit der Herleitung der Schrödingerleichung und habe einige Verständnisprobleme.
Kann mir jemand erklären, wie man auf die Bewegungsgleichung kommt. Man muss ja die obige Gleichung e^i S/h..
nach t2 ableiten, aber in dieser Formel kommt t2 nicht vor. Ich versteh? nich wie man dennoch auf die Gleichung gekommen ist ( habe die stelle grün markiert). Des weiteren kann ich auch nicht nachvollziehen, wieso man -1/i=i^2/i rechnet. In der obigen Formel steht ka -i/h..., warum befindet sich der Imaginärteil ?i? im Nenner und nicht im zähler, wenn doch in der obigen Formel i im Zähler steht (rot markiert). Ich hoff ihr könnt mir weiterhelfen. Ich bedanke mich im Voraus!

Meine Ideen:
.

Naruto · Gast

Hi,
Man kann die Schrödinger-Gleichung im Rahmen der Quantenmechanik nicht herleiten, sondern nur plausibel machen. Z.B durch Analogiebetrachtungen mit der klassischen Mechanik, wie man es mit dem Hamilton-Jacobi Formalismus machen kann.

Zu deiner ersten Frage:
Es steht dort zwar nicht explizit, aber das S hat eine

Abhängigkeit. Wenn du nach Hamilton-Jacobi-Formalismus googelst, siehst du dass das S eine Erzeugende einer kanonischen Punkttransformation ist.
Zum Beispiel siehst du im Wikipedia Artikel zum Hamilton-Jacobi-Formalismus welche Abhängigkeiten S hat.

Wenn aus dem Kontext die Abhängigkeiten klar sind, schreibt man sie aus Faulheit häufig nicht hin.

zu deiner zweiten Frage:
Dort wollte man nur das i auf die andere Seite der Gleichunge bringen. Denselben Effekt erzielst du, wenn du die Gleichung einfach mit i multiplizierst.