Bitte hilfe bei freier Fall

slyd · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 2

Hi community,
ich komme bei dieser aufgabe einfach nciht zu einem richtigen ergebnis vllt könnt ihr mir weiterhelfen.

Von gleicher höhe werden zwei kugeln lotrecht nach unten geworfen und zwar die erste mit v1=10m/s anfangsgeschwindigkeit, die zweite kugel 0,5 s danach mit doppelter anfangsgeschwindigkeit. bestimme die zeit t, nachdem die zweite kugel den ersten eingeholt hat.

ich habe das ganze mit diesem ansatz gerechnet:

s1=s2
1/2g(t²+0.5s)+v0*(t+0,5s) = 1/2gt²+v0*t
ist bereits der ansatz falsch? falls nein könntet ihr mir die gleichung ausrechnen?

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Einen Fehler gibt es einmal hier:
1/2gt²+v0*t = f(t) Gleichung der 1.Kugel
1/2g(t+0,5s)²+2*v0*(t+0,5s) = f(t+0,5s) Gleichung der 2.Kugel

Für Zeitverschiebungen muss in das t ein 't + tverschoben' eingesetzt werden! Beachte, dass die 2.Kugel die doppelte Anfangsgeschwindigkeit (*2) hat. Setze dieses gleich und löse nach t auf!

slyd · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 2

danke für deine antwort. hab das in meiner eigentlichen gleichung auch eingetragen....habs hier nur vergessen. danke für deine antwort!

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Hab noch mal lange überlegt und durchgerechnet: Es müsste noch ein Fehler drin sein:
In der Klammer darf NICHT t+0,5 , sondern es muss t-0,5 heißen. Warum? t=0 bezeichnet den Zeitpunkt, an dem der Körper 2v0 und s=0 besitzt (nach dieser Gleichung). Da der Körper aber erst bei t=0,5 sein "persönliches" t=0, sprich seinen Start, hat, muss es heißen t-0,5.
Bei der Rechnung dürfte dies im Übrigen dadurch auffallen, dass t sonst negativ wird!

Gruß
MI