Aufgabe: Coulomb'sches Gesetz

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

Hi,

folgende Aufgabe:

Wie groß ist die elektrische Kraft F auf die positive Ladung

, wenn diese sich im Mittelpunkt eines Quadrates der Seitenlänge b befindet, an dessen vier Eckpunkten die Ladungen

angebracht sind?

Skizze:

http://www.speed-online.de/stud/0001.jpg

Die Lösung ist angegeben. Diese soll

sein.

Mein Rechenweg war jetzt folgender:

Abstand Qm zu einem der Eckpunkte ermitteln:

Mein Ergebnis:

Wo liegt der Fehler?

Danke!
Gruß
speedy

Nikolas

Ein Fehler ist z.B. deine Abstandsberechnung:
Dass die Wurzel aus eine Länge keine Länge ist, sollte klar sein.

Dann musst du noch beachten, dass Kräfte eine Richtung haben.
Die beiden Ladunge mit Ladung 2Q kannst du einfach ignorieren. (Warum?)
Bleiben noch die in der Ecke. In welche Richtung wirken jetzt die Kräfte?
Leg dir z.B. in die Mitte ein Proton, nach links unten auch eines und nach rechts oben vier Elektronen. Zeichne jeweils die Kräfte ein. Kommst du jetzt auf das richtige Ergebniss?

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

hmm...

Abstand müsste dann sein

, oder?

Die beiden Ladungen mit 2Q dürften gegenüber Qm neutral sein, das sie die gleiche Kraft haben.

Die Kräfte wirken nach oben rechts. Qm wird von Q1 abgestoßen und gleichzeitig von Q3 angezogen.

D.h. ich kann für die Punktladung Q3 eine Kraft von 5Q einsetzen, oder?

Aber mit der Berechnung an sich bin ich immer noch nicht weiter gekommen...

Nikolas

Ja, so sehe ich das auch. Also hast du im Endeffekt eine Ladung, die von einer anderen Ladung, die fünf mal größer ist, angezogen wird, wobei du auch den Abstand kennst. Jetzt sollte es kein Problem mehr sein.
Wie sieht denn deine Rechnung bis jetzt aus?

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

Ah.... kapiert Augenzwinkern

Jetzt hoffe ich doch mal dass ich die nächsten Aufgaben mal alleine schaffe Augenzwinkern

speedy81 · Anmeldungsdatum: 18.10.2006 Beiträge: 27

was mich jetzt noch interessieren würde:

was passiert denn, wenn z.B. Q4 = 4*Q wäre?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dann ist das ganze nicht mehr so schön symmetrisch, so dass man sich die Rechnung nicht mehr so schön durch Symmetrieüberlegungen vereinfachen kann.

Dann muss man die Kräfte als Kraftvektoren berechnen und vektoriell addieren. Das heißt, man muss sich bei der Rechnung nicht nur um die Beträge der Coulomkräfte kümmern, sondern nun auch komplett um die Richtungen dieser Kräfte. Das macht man also am einfachsten mit Vektorrechnung.