E-Feld eines bewegten Elektrons

navix · Anmeldungsdatum: 21.10.2021 Beiträge: 63

Meine Frage:
Geben Sie das elektrische Feld

eines Elektrons, das sich mit Geschwindigkeit

in

-Richtung bewegt, in Kugelkoordinaten an.

Meine Ideen:
In der Vorlesung hatten wir hergeleitet, dass

gilt, wobei

parallel zur Bewegungsrichtung und

senkrecht dazu ist und

der Lorentzfaktor. Die

im Index bezeichnet das Bezugssystem, in dem das Elektron ruht.

Aufgrund der Symmetrie ist das Feld ja von

unabhängig, also

. Der Einfachheit halber setze ich also

Das E-Feld einer Punktladung ist bekannt, für ein ruhendes Elektron gilt

Meine allgemeine Idee war durch Vektorprojektion die Komponenten von

zu separieren:

Wegen

zeigt die transversale Komponente entlang der

-Richtung, d.h. vektoriell erhalte ich allgemein

Wegen der Lorentztransformation ist jetzt

und

Somit erhalte ich

was nicht so richtig ausschaut. Das Feld sollte doch intuitiv nur eine radiale Komponente haben, die dann eben von

abhängt?

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Keine Ahnung wie aber das müsste herauskommen

Parallel bedeutet

Dann bekommt man

und das stimmt nicht mit deiner Angabe überein