Wann Vektoren benutzen?

DasGutNichtTut · Gast

Meine Frage:
Mit welcher Geschwindigkeit trifft ein Stein auf dem Boden auf, wenn er von einem 10 m hohen Turm geworfen wird?

Meine Ideen:
Die Aufgabe an sich ist nicht schwer: die Erdbeschleunigung ist bekannt und die Position s(t) auch, das sind die 10 m.

Also nehme ich

, löse nach t auf (1,43) und nehme dann

um die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt zu berechnen.

Ich frage mich nur gerade, wie pingelig man bei der Schreibweise der Formeln sein müsste?

Der Weg ist ja ein Vektor, also sind die 10m doch streng genommen das hier:

. Und die Fallbeschleunigung müsste doch so geschrieben werden:

Ergeben sich die Zahlen in der Formel einfach aus den Beträgen der Vektoren (bei denen ja immer zwei Komponenten 0 sind) oder darf man hier konzeptionell gar nicht mit Vektoren arbeiten, weil alles nur in y-Richtung passiert?

Wir würde man die Aufgabe berechnen, wenn man mit Vektorenschreibweise arbeitet? Da müsste ich ja, um die Zeit zu berechnen, einen Vektor durch einen Vektor teilen...?

Bzw. wann muss man überhaupt Vektoren verwenden?

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Im 3 dimensionalen Raum nimmt man für die Höhe üblicherweise die z Komponente

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861