Erwartungswert des Impulses - Seite 2

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

ich weiß, ich mache oft schlampigkeitsfehler. Ich werde versuchen strukturierter zu rechnen.
Zur Aufgabe: Es können die Impulsmesswerte +hk und -hk auftreten und das sind die Impulseigenwerte. Aber was ich immer noch nicht verstanden habe: Wie hätte ich jetzt wissen sollen, dass die vorfaktoren √3/2 und 1/2 nicht zur Wellenfunktion dazu gehören, sondern linearkombinationen sind? Ich dachte, dass diese vorfaktoren mit der e Funktion gemeinsam die Wellenfunktion darstellen. Ich habe momentan verständnisprobleme

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Die erwähnten Faktoren gehören zur Wellenfunktion

, für die Eigenwerte sind sie aber nicht relevant, wie Du aus Deiner eigenen Rechnung siehst. Wenn

ein (nicht normierter) Eigenfunktion ist, dann ist auch die Funktion

, c eine beliebige komplexe Zahl, eine Eigenfunktion zum selben Eigenwert.
Die Faktoren haben keinen Einfluss auf die Eigenwerte, aber sie bestimmen die Wahrscheinlichkeit, mit der bei einer Messung einer der Eigenwerte gemessen wird.
Wenn

zwei normierte Eigenzustände eines Operators

sind,

und

ein normierter Zustand ist mit der Linearkombination

dann sind |A|^2 und |B|^2 die Wahrscheinlichkeiten, mit denen bei einer Messung der Eigenwert a1 bzw. a2 gemessen wird. Aufgrund der Normierung gilt |A|^2+|B|^2=1.

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

frage1 · Anmeldungsdatum: 20.02.2021 Beiträge: 569 Wohnort: bayern

Achso, jetzt habe ich's verstanden Hammer

Vielen lieben dank für die ganzen ausführlichen und verständlichen Erklärungen! Die haben mir wirklich sehr geholfen.
Falls im nachhinein fragen zu dieser Aufgabe auftauchen, melde ich mich hier wieder.
Nochmals vielen dank!!