Impulsübertragung

kaeskuchen86 · Anmeldungsdatum: 04.11.2006 Beiträge: 10

Hallo, ich hab ein Problem:

Ich habe drei Kugeln der Massen m1, m2, m3 mit m1 >>m2>>m3

Die Kugeln sind übereinander gestapelt (m1 unten) und werden fallengelassen. Nach dem Auftreffen auf dem Boden erreicht die leicht Kugel ja eine viel größere Höhe als vorher. Ich soll jetzt bestimmen, wie groß die maximale Höhe ist, die sie erreichen kann.

Meine Idee war:

Die Kugel 1 hat beim AUftreffen auf dem Boden den Impuls
p= mv
um v zu berechenen hab ich x = H - 0,5gt² nach t aufgelöst und in p eingesetzt.

p = mg(2H/g)^0,5

jetzt stößt diese gerade wieder aufsteigende Kugel ja quasi auf die gerade am Boden auftreffende Kugel 2.

Aber hier komm ich nich weiter. Ich hab einfach keine Idee wie ich hier weiter rechnen soll. Wäre für jede Hilfe dankbar.

kaeskuchen86 · Anmeldungsdatum: 04.11.2006 Beiträge: 10

Weiß denn keiner eine Antwort???

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Du musst den Impulserhaltungssatz benutzen:

Und du brauchst für die maximale Höhe eines hochfliegenden Gegenstandes eine Formel:

kaeskuchen86 · Anmeldungsdatum: 04.11.2006 Beiträge: 10

wo hast du denn die Gleichung für hmax her?

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Aus der Gleichung
h = 1/2gt² umgeformt zu

und eingesetzt in

ebenso soll h die maximale Höhe sein und v die Geschwindigkeit, womit
die Kugel hochfliegt

Umformung nach h und du hast diese Gleichung.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Mit der Energieerhaltung kommst Du aber schneller auf die Formel.

Aber was anderes: Der Impuls wird sich danach nicht komplett auf m1 vereinen. Das ganze wird noch deutlich komplizierter:
Zuerst musst Du den Stoß zwischen der reflektierten m3 und m2 berechnen. Danach aus der nun reflektierten m2 und m1. Erst dann hast Du die Geschwindigkeit für die Kugel m3 und kannst die Formel verwenden.
Die Kugeln m2 und m3 haben also nach der ganzen Stoßerei auch noch einen Impuls und auch eine Energie.

Gruß
Marco