Gasdruck (Modellannahme) und Impulsübertragung im Hohlwürfel

PiPhi-Joe · Anmeldungsdatum: 27.04.2006 Beiträge: 9 Wohnort: nürnberg

Zuerst mal sorry für den komischen Titel, aber ich wusste nicht so recht wie ich das Problem in einem kurzen Titel detailliert umschreiben sollte smile

Also, mein Problem ist eine Aufgabe, bei der ich nicht so recht auf eine Lösung komme.
Die Aufgabenstellung lautet folgendermaßen:

In einem Hohlwürfel der Kantenlänge a befinden sich statistisch verteilt N gleiche Gasteilchen, die sich alle mit dem Geschwindigkeitsbetrag v bewegen. Jeweils N/6 Teilchen fliegen in Richtung einer Würfelwand (+x, -x, +y, -x, +z, -z). Von Stößen zwischen Teilchen wird abgesehen.

a) Welche Impulsänderung erfahren Teilchen beim Stoß mit der Wand.
Diese Teilaufgabe ist nicht sonderlich schwer, die hab ich auch lösen können Big Laugh

b)Wie viele Teilchen treffen in der Zeit delta t auf eine der Würfelflächen?

Das ist jetzt ein Problem für mich.

Die Lösung der Aufgabe (Schande über mich) lautet:
Z = (n/6) *(a²)*v*delta t

hier komm ich nicht so recht weiter.
Mir ist klar, dass (a²)*v*delta t ein Volumen darstellt,
(weil v*delta t=x, also der weg den ein teilchen in t zurücklegt, und *a² ergibt das ein Volumen), aber was ich damit anfangen soll weiß ich nicht so recht.

Mal angenommen x wäre Abstand, des Teilchens, das der Wand am nächsten ist. Dann ist (a²)*v*delta t das Volumen das es durchfliegt, also wäre die Zahl der Teilchen die auf die Wand treffen 1 pro Wand, also N/6.
Warum aber multipliziert man das Volumen mit der Teilchenzahl pro Wand (N/6)??

Wenn jemand weiß wie das zu lösen ist, bitte nicht gleich die Lösung sagen sondern wenn möglich einen kleinen Tipp geben, ich will die Aufgabe ( mit Hilfe Augenzwinkern

) selbst lösen smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Vielleicht magst du dir dazu am besten überlegen, wie dick ein Quader mit der Stirnfläche a^2 sein muss, damit er in der Zeit delta t mit der Geschwindigkeit v durch die Wand aus der Aufgabenstellung hindurchfliegt. Und wieviele Teilchen in diesem Quader drin sind, wenn die Teilchen dichte in diesem Quader genausogroß ist wie in dem Würfel der Aufgabenstellung.

PiPhi-Joe · Anmeldungsdatum: 27.04.2006 Beiträge: 9 Wohnort: nürnberg

hm mir scheint die lösung näher zu rücken. ich grübel noch aber danke für die hilfestellung, wenns partout nicht klappt frag ich nochmal nach smile