Geringste Zeitspanne

Zitro · Gast

Meine Frage:
Während eines Experiments werden in einem Messaufbau zwei Wellen gleicher Frequenz von 90 Hz registriert, deren Phasen jedoch zueinander um delta0 = 3/2 · pi verschoben sind.
Welches ist die geringste Zeitspanne, um die die Maxima der zwei Wellen zueinander versetzt sind?
Skizzieren Sie sich die Phasenverschiebung)
a) ca. 0,025 ms
b) ca. 0,25 ms
c) ca. 2,5 ms
d) ca. 25 ms
e) ca. 250 ms

Meine Ideen:
Kann mir jemand die ausführliche Lösung geben, bitte.

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3568

Hallo,

die allgemeine Gleichung für eine lineare Welle lautet:

Wir setzen

, damit wir die Schwingungen am gleichen Ort vergleichen können. Für die eine Welle setzen wir

, für die andere

.

Dann ist von einer Welle nichts mehr zu sehen; man hat nur noch Schwingungen:

Das Einsetzen von

und einem beliebigen

ermöglicht es Dir nun, beide Schwingungen darzustellen, beispielsweise im Online-Tool Geogebra.

Wegen der

-Periodiodizität wirst Du feststellen, dass Du mit der Verschiebung um 3/2 pi das gleiche erreichst wie mit einer Verschiebung um pi/2 in die andere Richtung. Das ist gerade ein Viertel einer Periodendauer. Dieses Viertel der Periodendauer beträgt

.

Viele Grüße
Michael

Zitro · Gast

Was ist jetzt richtig? unglücklich

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3568

Aruna · Anmeldungsdatum: 28.07.2021 Beiträge: 1610

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 1151

Nennen wir mal die Phase an einem Ort allgemein

.

Dann solltest du aus dem Bildchen wohl erkennen (wie ML schon schrieb), dass für die Wellen gilt:

Die Phase ist dann hier allgemein:

Es ist jetzt die minimale Phasendifferenz gesucht, also wie schon gesagt und im Bildchen sichtbar:

Also hier

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Habt ihr echt kein schlechtes Gewissen, auf so etwas zu antworten? Das ist doch wirklich nicht der Sinn dieses Forums.